[三省三校三模]东北三省2024年高三第三次联合模拟考试理数答案

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值点矛盾,即Q≤0不符合题意.…8分②当-2a<0,即a>0时,因为G(x)在(0,十oo)上是增函数,且G(0)=一2a<0,G(ln(2a+2)=-cos[1n(2a+2]-2a十eh2a+2)=-cos[ln(2a+2)]-2a+(2a+2)>0,所以3x∈(0,ln(2a十2),G(xo)=0,则当x∈(0,x)时,G(xo)<0,即g'(x)在(0,xo)上是减函数,从而g'(x)0.则当x∈(-否,0)时,H'(x)=sinx+e>0.【○高三数学·参考答案第5页(共6页)理科○】故C'(x)在(-否,0)上是增函数。因为G()0时,g(x)在(-吾,0)上是减函数,所以g(x)>g'(Q)=0,则g(x)在(灭,0)上单调递增,符合x=0是极大值点。故所求实数a的哦值范围为(0士…12分22.解:(1)14x十y2=0得+14ocos0=0,2分所以曲线M的极坐标方程为-14c0s0.…3分由x2十y2=7,得4分所以曲线N的标方程为p5分(2)由=0与x2十y…6分所以|AB=2…7分由pc0s0=2,得x=MN=27=2=23.%…8分AB,PQ四点围成的四边形是梯形,其面积子2+3)X12-(一1-25…10分23.(1)证明:由a2+b2+2c2=4,得a2+b4202,…1分由a十b+c=3,得a十b=3-c,…2分由a2+b≥2ab,得a2+b≥(ab)2(当且仅当a=b时,等号成立),…3分则4一2c2≥2(3-c)222)P(当且仅当b=c时,等号成立),得1使≥“_-2法>≥袋=2当且仅当b=1时,等号成立,…8分bc2bc因为f0)=1什≥2)为增函数,所以f)m=f2)=号,…9分因为+年=1+≥2》,所以+午的最小值为经…10分【○高三数学·参考答案第6页(共6页)理科○】
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