[智慧上进]2024届名校学术联盟·考前冲刺·精品预测卷(三)3试卷及答案答案(数学)正在持续更新，目前大联考答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

174D94不妨设直线OA的斜率为1，则x,=y1,将点A的坐标代入方程号-苦=1，得=12，所以I0A1=10B1=2√6，IAB1=43所以101l0B1-25.…(14分）IABI—6—综上，1O2为定值2反.…（5分）18.命题意图本题考查导数的几何意义及导数的综合应用.解析(1)因为了()=2x+2-20,所以f代x)=x2+2nx-2ax+c(c为常数).…(2分)》因为f1)=1-2a,所以c=0,所以f八x)=x2+2lnx-2a。…(4分）》又f'(1)=4-2a,所以曲线y=f代x)在点(1，代1))处的切线l的方程为y-(1-2a)=(4-2a)(x-1),即y=(4-2a)x-3,……(6分）所以1经过定点(0，-3).…（7分)(Ⅱ)令f'(x)=0,可得-+1=0.(8分)因为3xx2,满足0<<，且”()='()=0，所以关于x的方程x2-ax+1=0有两个不相等的正实数根x1,2,4=a2-4>0,则x1+为2=a>0,故a>2,00,2f(x1)-f2）=2(x-2a1+2lnx1)-(x号-2ax2+2lnx2)=2x-4ax +4ln +2ax-2ln x=2-4(1+)x1+41nx1-号+2(x1+x2)2-2lnx=-2x-4+4lnx1+x+2-2lnx2=-2-66与-2，……(12分)令丽数g)=r-号-6b-2e(1,+，则gwa+÷兰￥#LTUREx3 x令g'(x)=0,得x=√2，因为当xe(1,W2)时，g'(x)<0,当xe(2,+o)时，g'(x)>0,所以g(x)在(1，√2)上单调递减，在(2，+∞)上单调递增，…(15分)所以g(x)≥g(2)=-1-3ln2,又当x→+∞时，g(x)→+0，所以g(x)的取值范围为[-1-3ln2,+∞)，即2f(x,)-f(x2)的取值范围为[-1-3ln2,+∞).…(17分）19.命题意图本题考查数列的综合问题.7解析（I）i以≥k.…(3分）（Ⅱ)假设存在这样的i1,i2,满足题意.由a,a2,a成等比数列，得a=aa,所以(a2-1)2=(a1g-)(ag3-1),所以a2-2=ag1+-2.(5分)因为a≠0,9≠1，所以2i2-2=1+i3-2,

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