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25.(本题满分8分)如图，抛物线+与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点，与y轴交于点C,点P是直线BC下方池物线上的耐动点连接C学平术业学中行登0层鼠(1)求抛物线的函数表达式，(2)过点P作P0Lx轴于点Q,交直线BC于点D,连接AD.在点P运动过程中，是否存在点P使△4CD为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。C2,2C,)C正，22G)S0(第25题图26.(本题满分10分)雾货金旋【定义新知】痢如图1，在Rt△ABC中，点D、E分别在直角边AB、AC上，连接DE,若BD+CE2=DE,则称DE为Rt△ABC的“勾股线”.9【初步探究】(1)如图1，在Rt△ABC中，若点DE分别是AB、AC的中点，连接DE,则DE眼Rt△ABC的“勾股线”；（填“是”或“不是”）(2)如图2，已知△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，点D、E分别在直角边AB、AC上，若DE是Rt△ABC的“勾股线”，AE=3,DE=5,求BC的长；【问题解决】(3)碳纤维板是将同一方向排列的碳素纤维使用树脂浸润硬化形成碳纤维板材，在多个领域都有应用，常用的有字航、体育器材、工业、消防等.如图3，四边形ABCD是某机械厂的一块碳纤维板，∠A=∠ABC=90,点E、F分别在边AD、AB上，且EF是R△ABD的“勾股线”，DB=3BF,AE=F,BC足够长.工人王师傅想要以EF为直角边、点F为直角顶点在这块碳纤维板中裁出一块直BT+DE EF相角三角形的部件EFN(点N在BC上)，王师傅作法如下：在BD上确定一点M,使得BM=,5DM,连接EM,并延长EM交BC于点N,连接PV,则△EFN即为所裁部件，判断王师傅裁出的△EFY部件是否符合要求（即△EFN是否是以点F为直角顶点的直角三角形)，若符合要求，诗你求出的值，若不符合要求，诗说明理由ENA怨2师图22胸3图1(第26题图)