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将CE绕点C顺时针旋转60°得到线段CF,∴.CE=CF,∠ECF=60°，∴.∠ACB=∠ECF,.∠ACB-∠ACE=∠ECF-∠ACE,即∠BCE=∠ACF,在△BCE和△ACF中，EC=FC∠BCE=∠ACF,BC=AC∴.△BCE2△ACF(SAS),.∠CBE=∠CAF;(2)证明：.·△ABC是等边三角形，.AB=AC=BC,AD⊥BC,.∠AD=9C,BD=CD,.AD垂直分BC,.'EB=EC,又.·ABCE≌AACF,∴.AF=BE,CF=CE,.AF=CF,∴.F在AC的垂直分线上，AB=BC,∴B在AC的垂直分线上，∴BF垂直分AC,1.AC⊥BF,AG=CG=二AC,2·∠CG9F在△CED和△CFG中，2024年辽宁省中考百校联合模拟考试参考答案第6页共8页