天一大联考 2023-2024学年高一年级阶段性测试(四)4答案(数学)
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所以aF-0Es∠B0p.29,则a-2p2-2-4E…9分(2)取OA中点G,OA中点G,连接CG、CG、GG,则CG⊥AB,CG⊥AB,记面ACB与面ACB的公共交线为1,因为AB∥AB,AB文面ACB,AB,C面ACB,所以AB∥面ACB,则ABII,AB,II,B所以∠G,CG即面ACB,与面ACB的夹角,…14分0因为cG=V3,GG-1,所以an∠GcG=5∠G,CG=30°,即面ACB,与面ACB的夹角为30°.…17分19.(17分)【解析】(1)由A2R得s血A=?因为△1BC为锐角三角形,所以A=30,sinA由题知∠BAC=∠CAB=30°,故∠B,AC,=90°,…2分4-3BC2=B,则BC=2,且AB2x3h=3h,同理C-C,3233由AB2+AC2=B,C2得b2+c2=12,又a2=b2+c2-2 bc cos30°=6,则bc=2√3,…6分B.C.CB=(AC-AB)(AB-AC)=becos30°-b.V5CCO5608-bccos60+0=…9分6(2)因为B,C2=AB2+AC2-2AB,·ACc0s(A+60),即b2+c2-2 be cos(A+60)=12,又a2=b2+c2-2 becos A=6,所以2bc-2 bc cost(A+60)=6,则bc=6cos A+3sin A则SAARC=号besin A=3sin A3…13分2cos A+3sin 4 1+√5tanA由a=2R得A∈30,459],所以amAe5sin A所以Sace5-)V322…17分
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