中考河北省2024年中考模拟试卷(点亮型)答案(数学)正在持续更新，目前大联考答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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2、河北省2024年中考模拟试卷数学试卷(导航型)
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18.解：(1)kAB≠0，可设AB：x=my+b(b≠0)，联立抛物线C得y2-4y-4b=0,yA十yB=4m,yAyB=-4b,由OA⊥OB得Oi·Oi+Ry4·4十y3646=0,b4故AB过定点E(4,0).OD⊥DE,∴.D的轨迹是以OE为直径的圆（除去原点），即M的方程为(x一2)2十y2=4(.x≠0).………………（8分)(2)从P出发的平行于x轴的光线与抛物线C的交点为Q(,),过Q的切线设为y一1(：)联立粒物线C,山△0得2设切线的倾斜角为0日≠冬，3)，则分析可知反射光线的倾斜角是29或20-x,所以反射光线的方程为y一1=(x一)：2k 1 t2k整理得y=1二(x一1)，恒过点1.0).若0=牙或3，则反射光线的方程为工=1.从而反射光线必过抛物线C的焦点(1,0).…………(9分)(其他解法酌情给分)19.解：(1)球坐标系(r,0,)与直角坐标系(x,y,之)的转换关系为x=rsin 0cos g,y=rsin 0sin d,=rcos 0则A(匠)，B,匠E),放AB1-(N6+2)十0=222:∠AOB=子，故A,B间的球面距离为经……………(7分)(2)P(Rsin 0 cos $1,Rsin 0isin ,Rcos 01),Q(Rsin 02 cos $2,Rsin 02sin $2,Rcos 02),由空间两点间距离公式得PQI2=(Rsin 0 cos-Rsin 02 cos 2)2+(Rsin 0 sin-Rsin 02sin 2)2+(Rcos 0-Rcos 02)2-2R2-2R2sin 0 sin 02 cos(2)-2R'cos 0 cos 02d:cos∠POQ=cosR,由余弦定理得d2R2-|PQ|cos R2R2-=c0s01cos02十sin01sin02c0s(b1一2)，得证.…（10分)(其他解法酌情给分)湖北省黄冈中学5月第四次模拟考试数学试卷参考答案第4页（共4页）