山西初三2024年中考模拟试题(卷)答案(数学)
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22.课本再现思考我们知道,矩形的对角线相等.反过来,对角线相等的行四边形是矩形吗?可以发现并证明矩形的一个判定定理:对角线相等的行四边形是矩形,定理证明(1)为了证明该定理,小贤同学画出了图形(如图1),并写出了“已知”和“求证”,请你从矩形的定义出发完成证明过程已知:在□ABCD中,对角线AC=BD,交点为O.求证:□ABCD是矩形.应用定理(2)如图2,在菱形ABCD中,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点求证:四边形EFGH是矩形(用“课本再现”中的矩形判定定理证明):拓展迁移(3)如图3,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AC⊥BD.E,F,G,H分别为AD,AB,BC,CD的中点,若AC=6,BD=8,求四边形EFGH的面积.ADDHGCOBCB图1第22题图2图3。数学信息(A)第5页(共6页)
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