甘肃省2023-2024学年高一金太阳期末检测(24-247A)数学试题
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LT2023~2024学年度第二学期期未质量监测·高一数学试题参考答案及评分标准一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符台题目要求的1.D2.B3.A4.B5.A6.D7.A8.C二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的袋分,部分选对的得3分,有选错的得0分,9.ACD 10.BC 11.BCD三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.12.9313.4π号四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,15.解:(1)a=(1,2),b=(-1,2),c=3a-2b,.c=3(1,2)-2(-1,2)=(5,2).(Ⅱ)a=(1,2),b=(-1,2),(6分六a+b=(1-k,2+2k).又:(a+b)⊥c,c=(5,2),∴.(a+b)·c=0,即5(1-k)+2(2+2k)=0,解得k=9.……(13分16.解:(1)依题意采用放回方式抽取时,每次抽到红球的概率为?=3,抽到黑球的概率为名=8484:两次取到的球颜色不同的概率为2×1+上x3-344448…(7分(Ⅱ)两次取到的球颜色均为红色的概率为?×=54728'两次取到的球颜色均为黑色的概率为×=是,4×728'·两次取到的球颜色相同的概率为总+马=4928+28=7(15分17.解:(I)由已知及正弦定理得:sinB-sin Ccos A=2 sin Acos Bcos C,sin(A+C)-sin Ccos A=2sin Acos Bcos C,.sin Acos C=2sin Acos Bcos C,:C受wC0,又n>0..cos B=1又0
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