金太阳2023-2024学年广东高二第一学期期末教学质量检测(24-325B)数学试题正在持续更新，目前大联考答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

即P方.P克∈[-4,6].故选D.假命题；(法二：极化恒等式)取AB的中点为M,连接CM(图略)，则CM=5设之1=a十bi(a,b∈R,b≠0)，z2=c十di(c,d∈R且d≠0)，因为b=2d,所以z2=c十bi,当a=c时，之1=z2,当a≠c时，之1≠z2,故②为假由极化恒等式可得克=成2-冬2=减：-药，命题；当a=b≠0时，(a-b)十(a十b)i是纯虚数，当a=b=0时，(a一b)+因为PMl=|CM+1=?,此时(Pi.i)au=6,(a十b)i=0是实数，故③为假命题，故选A1PM1=CM1-1=号，此时(Pi.Pim=-4,3一1解析由题意知m+1=0解得m=一1.所以PA.P克∈[-4,6].故选D.lm一1≠0，5磨尖训练5(-2-i)4.C解析因为产2--2+-2-可=-2-i10-4W7解析设D为BC的中点，E为AD的中点，如图所示，由题意可知EA=,所以复数的共辄复数是一2，其模为5。故选C所以P方·(P+P心)=2PA·Pi=2(P克+EA)·(P啦+E动)=2(P范+EA)·(P范-服A折因为--没二昌-名宁或)=2-2)=2啦-3，所以=合，即一云=-i因为cE-√1+（②）-各，故选A-一-·考点聚焦·突破考点一所以吨1。=2-CE=2-号，故或.（市+充）的最小值为10解折由题意可得2十+=2-1一2i=1一2，则12十+2x(2-)°-号=10-4w7.21=|1-2i=√12+(-2)2=5.故选C2.C解析因为(a十iD(1-ai)=a-a2i十i计a=2a十(1-a2)i=2,所磨尖点三求参数及其他问题以/2，解得a=l.故选C.典例3D解析如图，取BC的中点D,由极1-a2=0,化恒等式可得PB·P花=P-B励，3.C解析同理，PoB·PoC=P2-Bi，,告a-鲁-因为Pi.P心>Pi·PC,即Pi1≥Pb1,A卡小复数(+=+=1+.所以P,DLAB,因为PB=AB,D是BC的中点，所以AC=BC故选D.∴复数(‘+公的实部为1，故选C磨尖训练4.一2i解析设复数z=bi,b≠0，则(x十2)2+8i=(bi+2)2+8i=4十解析如图，取BC的中点F,易得4幼i十6十81=4-6十(（46+8i为纯虚数，则468=0解得6=2，式+Ei=2E萨，则C成·B苑=4b+8≠0，}[+)-吨-)]-故x=2i,则乏=一21考点二2-ò，1.1+2i解析由题意可得z=,21、2+i=i2+D“1++=-1中过点F作FG⊥AD交AD的延长线于点G,连接EF,，由角平分镜定理可得，品-是-3，则cD=CB=D，2i-1=1-21,则z=1+21-151+3)=51-卫=1-i又∠CDE=∠FDG,∠CED=∠FGD,所以△CDE≌△FDG,则21-i解析2+D2-D-5ED=DG,EF2=EG2+GF2=4ED2+GF2,即1BC1=4|Ci1,1E12=4D12+1Ci12,3.4十i解析5计145+1402-30-52+131=4+12+3i(2+3i)(2-3)13则应成=康-之威-4成+1正-41市-4：解析圆为法-g胃-所以-（生者）-=2-i一3吨，所以速·蘧一3.(2)1o12.i=i1cE12考点三基础课30复数典例(1)A(2)2-√3解析(1)因为(1+3)(3-i)=3+8i-3i2=6+8i,所以所求复数在复平面内对应的点为(6,8)，位于第一象限.故基础知识·诊断---选A夯实基础(2)设复数x=x十yi(x,y∈R),因为|之一2i=√3，所以|x十(y一①实部②虚部③b=0④b≠0⑤a=0且b≠0⑥a=c且b=d2)i川=√3，即x2+(y一2)2=3，表示以(0,2)为圆心W3为半径的圆，故⑦a=c且b=-d⑧√a2+b⑨实轴①虚轴①0立|z表示圆上的点到原点的距离，故其最小值为2一√.D(a+c)+(b+d)i B(a-c)+(b-d)i (ac-bd)+(ad+bc)i⑥ac+bd)+(ac-adi针对训练c2+d21.一1一√3i解析由题意得，z=一1+√3i,则z=一1一√3i诊断自测26解析根据复数模的几何意义，可知|z一i训=1表示以C(0,1)为1.(1)×(2)×(3)√(4)×圆心，1为半径的圆.因为|z一3-5i训表示圆C上的点到A(3,5)的距2.A解析当两个复数都是实数时，它们是可以比较大小的，故①为离，所以|z一3一5i的最大值是1CA|+r=5+1=6.25XKA·数学-QG￥(47