河北省金太阳2024-2025学年高一年级七月份考试(25-03A)文数试题
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2 (CN36-0009投稿信箱:ddzxsbsx@126.comx=my+n联立,可得y-8my-8n=0.y=8x设4gn.8专.则08n由D.D-D成,可得(D-Di)Di0,即A衣D0,所以AE⊥DE,抛物线准线方程是=-2,故E(-2,y)由B,0,E三点共线可得;-)即-8n=-16,n=2.-2y28所以直线AB的方程为x=my+2,所以直线AB过定点(2,0),点P的坐标为(2,0).8.解:(1)易知抛物线y=4x的焦点为F(1,0),T(-1,0).当11x轴时,A(1,2),B(1,-2),此时7.T=0,与T,T=1矛盾,所以可设直线l的方程为y=k(x-1),A(x1y1),B(x2y2)代人y2=4x,可得kx2-(2k2+4)x+h=0.625=102k+4所以x,+x2所以y32=16xx2=16,所以yy2=-4②.因为T.T=1,所以(x,+1)(x2+1)+yy2=1,将①②代入上式并整理,可得k=4,所以k=±2.(2)因为y,>0,所以an∠ATF=当=方1x,+1y 11+144≤1,当且仅当=1,即y,=2时取等号,所以∠A7F≤4y1T,所以∠AIF的最大值为π44
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