[高三总复习]2025届名师原创模拟卷(十)10数学(新S5J)试题正在持续更新，目前大联考答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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证法2：取CD的中点G,连接EG,FG.因为FG为△ACD的中位线，所以FG∥AC.…2分又FGa面ABC,ACc面ABC,所以FG∥面ABC.…3分因为CD⊥面ABC,BE⊥面ABC,所以BEII CD.又BE=CD,所以BEII CG,BE=CG,2所以四边形BEGC是行四边形，所以EG∥BC.…5分又EGa面ABC,BCc面ABC,所以EG∥面ABC.…6分又FG∥面ABC,所以面EFG∥面ABC.…7分又EFc面EFG,所以EF∥面ABC.……8分(2)解法1：承接（1)中证法1.因为△ABC是正三角形，M是AC的中点，所以BM⊥AC.…9分因为CD⊥面ABC,BMc面ABC,所以CD⊥BM.…10分又BM⊥AC,CD∩AC=C,所以BM⊥面ACD.…11分又由(1)知EF∥BM,所以EF⊥面ACD.…12分所以FD是ED在面ACD内的射影，∠EDF即为ED与面ACD所成的角…13分因为CD和BE都垂直于面ABC,所以CD∥BE·又BE≠CD,所以四边形BCDE为直角梯形，在直角梯形BCDE中，BE=BC=CD=1,所以ED=√P+(2-I)=√2.2由(I)知EF=BM=BCsin六=532在Rt△DEF中，Sin∠EDF=EF2:V6ED 2 4即直线ED与面ACD所成的角的正弦值为y5…15分解法2：承接(1)中证法2.因为BE⊥面ABC,所以BE⊥BA.在Rt△ABE中，由勾股定理，AE=√AB2+BE2=√2.…9分高一数学答案第2页共7页