贵阳市2025届高三年级摸底考试(2024年8月)数学答案正在持续更新，目前大联考答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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设AC的中点为E,连接DE,如图所示，由DA=DC,则DE⊥AC,在RVCED中，cosC=CE-V3l+m)CD12所以V5+m）-V5+62-(W5m122×√3×6解得m=3或m=-4（舍去)，所以cosC=】516.如图所示，正方形AADD与矩形ABCD所在面互相垂直，AB=2AD=2,点E为AB的中点.(1)求证：BD,∥面ADE;(2)在线段AB上是否存在点M,使二面角D-MC-D的面角的大小为乙？若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由【答案】(1)证明见解析(2)存在，AM=2-V3【解析】【分析】(1)由面面垂直的性质得DD⊥面ABCD,以D为坐标原点，DA,DC,DD所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，求出面ADE的法向量、BD,利用BD,⊥h可得答案；(2)假设在线段AB上存在点M,设M(1,yo,0)(0≤y,≤2)，求出面DMC、面MCD的一个法向量，由二面角的向量求法可得答案。【小问1详解】第17页/共25页