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17.(1)设AC与BD相交于0，连接P0.…1分、,·因为PB=PD,O为BD中点，所以P0⊥BD…2分又面PBD⊥面ABCD,面PBDn面ABCD=BD,POC面PBD,所以P0⊥面ABCD3分所以P0⊥AC,又O为AC中点，所以PA=PC.…5分(2)在正方形ABCD中，AC⊥BD,所以OA,OB,OP两两互相垂直，以0为原点，0A,0B,0P所在直线为x轴，y轴，z轴建立如图所示的空间直角坐标系.…6分A(1,0,0),B(0,1,0),C(-1,0,0),D(0,-1,0),P(0,0,3),CA=(2,0,0),DB=(0,2,0),…7分设E(t,0,V3(1-t),01=即警-器解得=克…18分所以E为hC中点，所以LVE-APD=业-ABcD=号，cDP0=复…15分法二：设A正=AP=(-λ，0，V3),0<1<1,BE=BA+A正=(1-入，-1，V3)…8分DB.i=2y=0设面0肥的法向量为=(y,E定=口-22y十Vz=0取=30,1-)-10分所以sn60=1os<瓜>1=编9=解得1=京13分2y3所以E为C中点，所以Wg-ABGD=,-A8GD=支吉SADCD·P0=5…15分18.(1)e==-=29，所以a=3b,…1分故当直线过原点时，方程为y=x,联立椭圆方程x2+9y2=9b2,不妨假设M在第-一象限，解得M(b,号b),N(-乎b,-要b)…3分所以1MW|=2W5b=2V5,故b=1,a=3。…5分所以椭圆C的方程为号+y2=1.…6分(2)M,C,D三点的横坐标成等差数列，理由如下：…7分由题意知，直线MW的斜率存在且大于0，所以设方程为y-1=k(x-3),之29二9可得：1+9+18欧0-3沈x+8k2-54k=0,…9分联立方程组受M(G,N，则：+长x=8T一541+9k21…10分因为l8:x+3y-3=0,所以C(3-3%,),…11分

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