九师联盟2025届高三10月教学质量监测(10.24)数学答案
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10、九师联盟2023-2024学年高三2月质量检测巩固卷理科数学
21.(本小题12分)如图,在面直角坐标系xOy中,直线y=kx+b与y轴交于点A(0,2),与x轴交于点B(-4,0),与m反比例函数y=一在第三象限内的图象交于点C(-6,a).2(1)求反比例函数的表达式:(②当kx+b>时,求立的取值范围:(3)当点P在y轴上,△ABP的面积为6时,写出点P的坐标.(附上推导说明,推导过程给分)22.(本小题12分)【综合与实践】问题情境:如图1所示的是山西晋城景德桥,又名沁阳桥、西关大桥,是山西晋城市城区通往阳城、沁水的交通要道,是继赵州桥之后我国现存历史悠久的古代珍贵桥梁之一。桥拱截面OBA可以看作抛物线的一部分(如图2),在某一时刻,桥拱内的水面宽约20米,桥拱顶点B到水面的距离为4米.模型建立:(1)如图2,以该时刻水面为x轴,桥拱与水面的一个交点为原点建立直角坐标系,求桥拱部分抛物线的解析式.【问题解决】(2)求在距离水面2米处桥拱宽度.(3)现有两宽为4米,高3米(带货物)的小舟,相向而行,恰好同时接近拱桥,问两小舟能否同时从桥下穿过,并说明理由B223.(本小题14分)在面直角坐标系x0y中,抛物线y=ax2-2a2x(a≠0).(1)当抛物线过点(2,0)时,求抛物线的表达式:(2)求这个二次函数的对称轴(用含a的式子表示):(3)若抛物线上存在两点A(a-1,y1)和B(a+3,2),当y1·<0,求a的取值范围.数学试题第第4页,共4页回扫描全能王创建
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