江西省2025届九年级训练(二)期中数学(北师大)答案
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所以G在对角线AC上如图5,设正方形的对角线的交点为O,所以OG=GF,CG=N2OG,所以C0=CG40G=(N2+1)0G,AC=2C0=2(W2+1)OG,所以AG=A0+0G=C0+0G=(N2+2)0G=√2(1+√2)0G,图5所以4G=2C,…8分2又因为AB=2,AC=2V2,所以AG=2.…9分由题意知AB,AD,AP两两垂直,以AB,AD,AP所在的直线分别为x轴,y轴,z轴建立如图6所示的空间直角坐标系A一yz,…10分所以G(2,√2,0),由(1)知AP=AD,所以P(0,0,2),D(0,2,0),E(0,1,1),…11分所以PG=(2,√2,-2).…12分B又因为AE⊥面PCD,所以面PCD的一个法向量为AE=(0,1,1).…13分图6设直线PG与面PCD所成角为O,则sin0=lcos(AE,PG)|=AE·PG_10,1,)(2,2,-2_2-2…15分IAE卜IPG√2×V⑧418.(本小题满分17分)解:(1)X的所有可能取值为1,2,3.…l分2、111个人的情况:1号胜胜,则概率为P(X=1)=3×231…2分2个人的情况:1号负,2号胜胜;或1号胜负,2号胜,则要率x写对号××兮+行…3分1573个人的概率为P(X=3)=1-P(X=1)-P(X=2)=1-31818…4分所以分布列为X17…5分1818数学参考答案及评分标准第7页(共9页)【2025广西名校卷-2】【版权所有,未经授权,禁止转载,违者必究】
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