炎德英才大联考(附中版)湖南师大附中2025届高三月考试卷(三)3数学答案正在持续更新，目前大联考答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

在△ABC中，已知（√3tanA-1）（√3tanB-1）=4(1)若△ABC为锐角三角形，求角C的值，并求sin²A-cos²B的取值范围；(2)若AB=√3，线段AB的中垂线交边AC于点D，且CD=1，求A的值.18.（本小题17分）已知函数f（x）=ex.(1）若Ax∈R，不等式mf（x)-x>0恒成立，求实数m的取值范围；（2）过点T(t，1）可以作曲线y=f(x)的两条切线，切点分别为A(a,ea)，B(b,eb）①求实数t的取值范围；②证明：若a>b，则IAT|>|BT|19.（本小题17分）在下面n行、n列（n∈N*)的表格内填数：第一列所填各数自上而下构成首项为1，公差为2的等差数列{a}第一行所填各数自左向右构成首项为1，公比为2的等比数列{b}；其余空格按照“任意一格的数是它上面一第1列第2列第3列第n列第1行12222n-1第2行359第3行510第n行2n-1（1)求数列{cn}通项公式；（2）对任意的m∈N*，将数列{an}中落入区间[bmCm]内项的个数记为dm①求d和d1o的值；②设数列{am·dm}的前m项和Tm；是否存在m∈N*，使得9（Tm+2）=5m·3m-1，若存在，求出所有m的值，若不存在，请说明理由，第3页，共8页