陕西省高一2024-2025学年度第一学期阶段性学习效果评估(二)2数学(RL)试题
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14.在研究集合时,经常遇到有关集合中元素的个数问题.我们把含有限个元素的集合A叫做有限集,用card(A)来表示有限集合A中元素的个数.例如,A={a,b,c},则card(A)=3,一般地,对任意两个有限集合A,B,有card(AUB)=card(A)+card(B)-card(AB).例如某学校举办了两次运动会都参赛的有3人.两次运动会中,这个班共有多少名同学参赛?用集合A表示田径运动会参赛的学生,用集合B表示球类运动会参赛的学生,就有A={xx是田径运动会参赛的学生),B={x|x是球类运动会参赛的学生},那么AnB={x|x是两次运动会都参赛的学生},AUB={x|x是所有参赛的学生},则card(AUB)=card(A)+card(B)-card(AnB)=8+12-3=17,所以,在两次运动会中,这个班共有17名同学参赛;若集合A={1,2,3,,300},集合B={xx∈A,x=3k,k∈N},集合C={xx∈Ax=4k,k∈N},集合D={x|x∈A,x=5k,k∈N},则card(BUCUD)=四、解答题:本题共5小题,共77分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知集合A={x丨-1
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