[石室金匮]成都石室中学2024-2025学年度上期高2025届期中考试数学试题正在持续更新，目前大联考答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

因为A1B∩BC=B,AB,BCC面A1BC,所以AB1⊥面A1BC.(2)解：由(1)知，BA,BB1,BC两两垂直，以B为原点，BA,BB1,BC分别为x,y,之轴建立空间直角坐标系：因为BA=BC=BB1=2,则B(0,0,0),A1(2,2,0),B1(0,2,0),C(0,0,2),设M(0,0,t)(0≤≤2)，则MC=(0,0,2-),A1B=(-2,0,0),BC=(0,-2,2),设面ABC的法向量为n=(,y,,则n·A马=-2x=0,n·B1C=-2y+2z=0,取y=1,则之=1，n=(0,1,1),所以点M到面A,B,C的距离等于MC·n=2-L=12-n√0+1+1√2又已知点M到面ABC的距离等于号，所以2-号，解得1=1,4=3（舍.√22所以点M为棱BC的中点时，使点M到面AB,C的距离等于号17.解：(1)列联表如下：选择甲公司直播间购物选择乙公司直播间购物合计用户年龄段19~24岁401050用户年龄段2534岁名3050合计%40100零假设H:选择哪家直播间购物与用户的年龄无关.所以7-1o0X00000220-9>10.828,60×40×50X50故根据小概率值α=0.O01的独立性检验，推断H。不成立，可以判断选择哪家直播间购物与用户的年龄有关(2)由题设，小李第二天去乙直播间的基本事件：{第一天去甲直播间，第二天去乙直播间}；{第一天去乙直播间，第二天去乙直播间}，两种情况，所以小李第二天去乙直播间购物的概率P=0.5×(1-0.7)十0.5×(1-0.8)=0.25.(3)由题设，设五人中下单成功的人数为X,则X~(5,),所以f(p)=C号(1-p)°p2=10(1-p)p2,令g(p)=(1-p)3p2=p2-3p+3p-p,所以g'(p)=p(2-9p+12p2-5p),令h(p)=2-9p+12p2-5p,所以(p=-9+24p-15p=-15(告)广+号，(p)开口向下，且在(0，号)上递增，（号，1）上递减，又(3)=()=0，故(0，)上(p)<0,A(p)递减：（三，1）上(p)>0,h(p)递增：由h(号）=0，h(1)=0,故(o,号)上h(p)>0,即g'(p)>0,(号，1)上h(p)<0,即g(p)0,所以g(p)在(0，号)上递增，（号，1）上递减，即f(p)在(0，号)上递增，（名，1）上递减，所以p)=f(号），即=号18.解：(1)设椭圆C的焦距为2c,则c2=a2+2因为A到1的最大距离为4，此时，DE⊥x轴，且|DE1=2亚=163a+c=4,所以25=159解得a=3,b=2√2.a2=62+c2所以椭圆C的标准方程为：亏+苦-1，(2)如图，①分别设D,E的坐标为(x),(x2,2).因为直线1过定点F(1,0),所以当k1=0时，k2=0;当k2=0时，k1=0,都与1十k2=1矛盾，因此y1y2≠0，x1≠士3，x2≠士3.【25提分卷·数学参考答案（一~十）第67页（共68页）】