炎德英才大联考(萍实版)萍乡实验学校2025届高三月考试卷(五)5数学试题正在持续更新，目前大联考答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

因为EF1BD.所以Di·FE=2X2以+2(2以-1)-21-2以)=0，解得X=号，所以D吃(层名)蓝=AD+-(号号含).…9分设面ACE的法向量为n=(x,y,z),n·AC=2y=0,。a花-号+导+=0取-2则n=(-20,1…11分则结合(1)可得DB为面AEF的一个法向量.…12分设二面角C-AE-F的大小为0(0≤0≤r),则1cos0=|cos(Di,n)川=54…14分DB所以sin0=西5故二面角CAEF的正弦值为15分5·18.【解析】本题考查等差数列，考查逻辑推理及数学运算的核心素养。(1)解：因为a2=4,a1=2,2a2一a1=6,而6不是{an)中的项，所以{an}不满足性质①.……3分(2)解：Ha,a,(i,j∈N+,ia1,所以l<3,…9分此时，l=2,k=1,所以ag=2a2一a1.…10分由性质②，取n=4,则a4=2a1一a>a1,所以l<4,…11分若l=2,k=1,则a4=22一1=a3,不符合题意，舍去。…12分若1=3，k=1,则44=243一a1因为4g<2ag一a2<2u3一u1=u4,所以2u3一a2不是{an}中的项，不满足性质①，不符合题意，舍去，……15分所以l=3,k=2,则a4=2a8-a2,所以a4一a3=ag-a2=a2一a1,故a1,a2,a3,a4成等差数列，17分19.【解析】本题考查椭圆，考查逻辑推理及数学运算的核心素养。b23解：(1)设F(一c,0),由题设有c=1,且。=22分所以。-号解得a=26=5.【高二数学·参考答案第5页（共7页）】

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