山东省2025届高三上学期学情诊断(2024.12)数学答案
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本文从以下几个角度介绍。
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6、山东省2024高三上学期期中
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·数学·答案与解析整理得λ2一λ一2=0,解得入=一1或2.因为1>0,所以入=2.在区间(。2,+∞)上单调遥增,当入=2时,bn=an+1-2an=(-1)n+1+所以fx≥f(2)=(22+1)e号+2m+1-2(一1)”+2m]=(-1)×(-1)”+2+1-2X(-1)”-1-ew+12m+1=-3X(一1)”.则2+1=一3X(-1)+1设h(a)=二e*a十1,a<0,则'(a)=abm-3×(-1)”=-1,故{bn}为等比数列,所以入=2符合题意.(7分)e+女e=e0a2(2)bn·n2=-3X(-1)”·n2,因为a<0,所以h'(a)<0,所以h(a)在区当n为偶数时,Tm=-3×[-12+22一32+间(一∞,0)上单调递减,42-52+62-…-(n-1)2+n2]又因为h(-1)=0,=-3x1+2++)=-多a+:所以当a1时,二e+a+1>0,则当n为奇数时,Tn=T+1一bn+1(n十1)2=f(x)无零点;-(r+1D(n+2+3(n+1)-2n(r+D.当a-1时,e++1=0,f(x)有1个∫层a(a+1Da=2吸-1,k∈N零点;综上,Tn2n(n+1),n=2k,k∈N.当-10,当x趋近于一∞时,f(x)趋近于因为T:·T+2>0,又T:·T+2=15T+1,f(x)有2个零点.(8分)所以T+1>0,所以i为偶数.(2)f(x)≥g(x),即(x+1)e2-ar+1≥(x+所以[-2(+1】×[-。2+3]1)are2+1-ax十1,即(x+1)e2-ax≥(x+1)are2+(1-a)z,=15×2+1D+2,当x≥0时,x+1≥1,e2-ar>0,整理得2+3i一10=0,解得i=2或i=一5所以f(x)≥g(x),可得1≥(x十1)x-1e,(舍去),所以i=2.(15分)可得e≥(x十1)r-1,18.解:(1)f'(x)=e2-ar-a(x十1)e2-ar=两边同时取自然对数得,e2-ar(-ax-a+1),-x≥(ax-1)ln(x+1),令f'(x)=0,得x=1二2,因为a<0,所以当x=0时,0≥0成立,a当x>0时,ln(x+1)>0,则-x≥(ax-1)·-a>0,1-a<0.dx+1D,可得nD+0x当x∈(-o,后2)时fx)<0,则fx)设ae)n+,x>0,在区间(-∞,1.2)上单测递减:11则m'(x)=n(z+iD·+1当x∈(气2,+∞)时,f'(x)>0,则f(x)1x2-(x+1)ln2(x+1)x2=x2(x+1)1n2(x+1)·5…
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