炎德英才大联考(一中版)长沙市一中2025届高三月考试卷(四)4数学答案正在持续更新，目前大联考答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

由①，③得，3am+3-3λ-27=3am-3入-9所以an+3-an=6(n>4).…………(8分)由①得，am十am-1十am-2=3am+1-3入-9(n≥3)④④-①得，am-am-3=3am+1-3an（n≥4)即3am+1=4an-am-3(n≥4)所以3an+4=4a+3-an=3a+3十an+3-an=3an+3十6(n≥4)所以am+4一am+3=2(n≥4)所以am+1-an=2(n≥7)…………(11分)在③中，分别令n=4,5,6,7,得a1+a2+a3=3a7-3λ-27⑤a2十a3十a4=3ag-3λ-27⑥a3十a4+a5=3ag-3λ-27⑦a4+a5+a6=3a10-3λ-27⑧则⑥-⑤得，a4一a1=3(a8-a,)=6⑦-⑥得，a5-a2=3(ag-a8)=6⑧-⑦得，a6-a3=3(a10-ag)=6所以an+3-an=6(n≥1)所以an+1-an=2(n≥4)…(（14分)另一方面，由⑧-⑦得，a4-a3=3(a10-ag)-(a5-a4)-(a6-a5)=2⑦-⑥得，a3-a2=3(ag-ag）-(a4-a3）-(a5-a4)=2⑥-⑤得，a2-a1=3(ag-a）-(a3-a2）-(a4-a3）=2所以am+1-an=2(n≥1)所以数列{an}是公差为2的等差数列.由⑤得，3λ=3a7-(a1十a2十a3)-27=3a7-3a2-27=3所以入=1.……………………(17分)数学答案第5页（共5页）