炎德英才大联考(长郡版)长郡中学2025届高三月考试卷(四)4数学答案正在持续更新，目前大联考答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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椭圆的方程为号+艺=1…5分(2)由(1)知，若切线斜率不存在，则切线方程分别为x=√6或者x=-√6，则y=√2或者y=-√互此时Q点坐标为（√6，√2）或（√6，√2）或(-√6，√2)或(-V6,-√2)若切线斜率存在，设Q点坐标为(xayo)则切线方程为y-y=k(x-xo)层+=16分(y-yo k(x -xo)整理得（写+k2)x2+2k0y0-kx0)x+0y0-kx02-2=0因为相切，所以△=0=4k20y0-kx02-4(行+k3)(y0-kx02-2)…7分所以(x行-6)k2-2x0y%k+y后-2=0…8分设两条切线斜率分别为k1,k2,则k1·k2=-1=-…9分-6所以x好+y听=8，显然切线斜率不存在时Q点坐标适合该式所以Q点的轨迹是x2十y2=8…10分(3)由题意设G(0,m),使2QA=1QGl,设Q(x,y),A(0,V②，所以2=1C得2+0-m21QAI2+0-V7=4,…12分整理x2+y2+2m-8v②y=m2-83…13分3因为Q轨迹是圆x2+y2=8,所以2m-8②y=m2,32恒成立，…14分33所以m=4v2,所以G(0,4v②，……15分:21QAI+IQPI-IPF2I 1QGI+1QPI-(2V6-IPFD=IQGl+IQP|+|PF1l-2V6≥IGF1l-2V6=6-2V6=6-2V6.…16分所以当G,P,F1三点共线时，2IQA+IQPI-IPF2取最小值6-2V6,故21QA+1QP引-PF2最小值为6-2V6.…17分第4页，共4页