[黄冈八模]2025届高三模拟测试卷(一)1数学(JS)试题正在持续更新，目前大联考答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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3π9πx系时，，试比较2cosh(cosx)与 sinh(sinx)的大小关系，并说明理由.e2x +e-2[cosh(x)+2+e解：（1）由于cosh(2x)=2e2x+2+e-2xe2x+e-2x所以2[cosh(x)]² -cosh(2x)=4分22(2）由(1)知，cosh(2x)=2[cosh(x)]²-1,所以不等式等价于2[cosh(x)]-1≥kcosh(x)-2,····6分即2[cosh(x)]+1≥kcosh(x).ex+e-x其中，cosh(x):=17分22当且仅当e=e-即x=0时取到等号，所以k≤2cosh(x)+恒成立，·…9分cosh(x)‘(+]+=（+](x)=1当t=1时，y=2t+取得最小值为3，即2cosh(x)+的最小值为3,cosh(x)所以k≤3.·11分另解：由不等式cosh(2x)≥kcosh(x)-2恒成立,可知当x=0时，不等式也成立，得到1≥k-2，即k≤3.6分下证明当k≤3时，不等式恒成立：高一数学答案第6页共7页