[黄冈八模]2025届高三模拟测试卷(三)3数学答案

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12:21(> 51B125天一学交流群drive.weixin.qq.com三数学高三五联答案.pdf314.答案12命题透析本题考查不等式的性质、对数函数与指数函数的应用.2.49e,所以 1.20,所以cos B=2’因为B∈（O,π),所以B=…(5分)（ⅡI)因为 D 为AC 的中点,所以2 BD=BA+BC,所以4|BD|²=c²+a²+2accos,所以BD=/a²(7分)由余弦定理可得AC²=α²+c²-2accos,所以AC =·(9分)，所以a²+c²AC²4（a²+c²12整理得2a²+2c²-5ac=0,即2（-+2=0,解得=2或(13分)16.命题透析本题考查线面垂直的证明,利用空间向量计算两面的夹角.解析（I)如图,连接AB,.由题意知 AA,⊥面A,B,C,所以AA,⊥A,B,又A,B,=1,AA,=√3,所以 AB,=2=AB,因为M是 BB, 的中点,所以 BB,⊥AM.(2分)因为AA,⊥面 ABC,所以 AA,⊥AC,又AB⊥AC,AB∩AA，=A,所以 AC⊥面AA,B,B,·(5分)所以AC⊥BB．因为AC∩AM=A,所以BB,⊥面AMC.…(6分)（Ⅱ)以A为坐标原点,以直线AB,AC,AA,分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系,如图，
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