[开卷文化]2025普通高等学校招生统一考试模拟卷 新教材(三)3数学答案正在持续更新，目前大联考答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

·数学·答案与解析f（x+3)=0，即f（x+2)=-f（x），所以a(1-lnx)（x∈（0，+∞）），当a=0时，f(x十4)=f(x）,故f(x)是周期为4的周期函数.因为f（x+3)十g（x）=2,所以g（x）也f(x）=0,最大值为0,又g（x）=b（√-是周期为4的周期函数，选项B正确；因为x)=b[-（√)²+√]，所以当√=f（1+x）+f（1-x)=0,所以f（x+2）=b-f（-x），则-f（x）=-f（-x），所以b=0得6=0，与题设f（一x）=f（x），所以f（x）为偶函数，选项矛盾；当a≠0时，令f′（x）=0，得lnx=1，A正确；因为f（x+2）=一f（x），令x=1，即x=e,当x∈（0,e)时，1-lnx>0,当得f(3)=-f(1)，即f(1)+f（3)=0，令x∈(e,+∞o)时，1-lnx<0,若a<0,当x=2，得f（4）=-f（2）,即f（2)+f（4）=xE(0,e)时,f'（x)<0,当x∈（e,+)时，0，故f（1)+f(2)+f(3)+f（4）=0,选项f'（x）>0，所以f（x）在区间（0,e）上单调递C正确；由g（x）=2-f（x+3），得减，在区间（e，十∞）上单调递增，所以f（x）g(1)+g(2)+g(3)+g(4)=[2-f(4)]+在x=e处取到最小值，没有最大值，不符合[2-f(5)]+[2-f(6)]+[2-f(7)]=8-题意；若a>0，当x∈（0，e)时，f'（x)>0，[f(4)+f（1)+f（2）+f（3)]=8,所以当x∈（e,+∞)时，f'（x)<0,所以f(x)在区间（0,e)上单调递增，在区间（e，十∞）上g(4)]=40,选项 D错误.三、填空题e12.[6,7）【解析】f（x）=lg（x²—ax+12)是由f(x)与g（x)有相同的最大值,所以y=lgt(t>0),t=x²-ax+12(-1≤x≤3)eeb复合而成.而y=lg t(t>0)单调递增，只需又因为a，6>0，所以a+4要t=x²-ax+12（-1≤x≤3)单调递减，ebeeb且在区间[-1,3]上，t=x²-ax+12>0恒e=e，当且仅当24b4ba3,成立，则2即b=2时取等号，即a十的最小值为e.解得6≤a<7.故3²-3a+12>0,四、解答题实数α的取值范围是[6,7).15.解：（1）令t=x-1，则x==t+1，²——x（答案不唯—）13.(-1,1) f(x)=(t+1)²-2(t+-1)则f（t）=tf'(x)(f'(x)>0,>0，可得1[x²-1>0(6分）所以f（x）=x(2)因为f(x)在区间[1,十∞）上单调递增，x²-1<0，所以f（x）min=f（1）=0.（8分）f′（x)>0;当-1ma+m²-2,即aE[0,1],0>ma+m²-2,（10分）条件的一个函数可以为f（c）=一x（答0>m²——2,案不唯一)。10>m+m²--2,alnx14.e【解析】f（x）=f（x)解得—√2

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