[名校之约系列]2025届高三新高考考前模拟卷(一)1数学试题正在持续更新，目前大联考答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
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1数学试题)
10.ACD提示：由函数f(x)的导函数y=f"（x）成立,即a≤e恒成立.2的图象可知，当x
f(xs)，A正确；当x20，即f(（x）在（x2，x）内单调递增，当xx²两个不等正根x，,x2，0,f（x)在[x,0]上单调递增，故函数f(x)在[x,0]上无极值，C正确；当x40,所以x+x=a>0，解得a>4，所以实数α的取值范内单调递减，当x>x时，f"（x）>0，即f（x）在（xs，+∞）上单调递增,故x=xs为函数fx)的极小值点,即函数fx)在[xx=a>0,[x4,+∞）上有极值，D正确.故选ACD.围为（4,+∞）.11.AC 提示:f"(x)=e*(x²-x-1)+e*(2x-1)=e(x²+x-(2)由(1)知,g>4,x1,x2是g（x)=0的两根,则x+x=2)=e*(x+2)(x-1),xx=a,所以f（x)+f（x）-3a=-x+alnx+-x+alnx-所以在(-∞∞,-2），(1,+∞）上，f"（x）>0,fx）单调递增，在（-2,1)上，f'（x)<0,f(x）单调递减，所以f(x）极大值为f(-2）=e²（-2）²-（-2）-1]=5e²，#x1x令h(a)=alna- 3a(a>4),则 h’(a)=lna-2,f(x)极小值为f(1)=e(1-1-1)=-e,故A正确；当所以当a∈(4,e²)时,h'(a)<0;x→-∞∞时，f(x）>0,所以f(x)有两个零点，故B不正确；当ae(e²,+oo)时,h'(a)>0.f（-2）=5e-²，f（2）=e²（4-2-1）=e²，所以当x∈[-2，2]时，所以h（a)在(4,e²)上单调递减，在(e²,+∞)上单调fx)的最大值为e²,故C正确；由上可知,f(x)的图象如递增，图所示.所以h（a）mm=h(e²)=2e²-3e²=-e²，即f(x）+f（x2)-3a的最小值为-e.17.解：（1)F（x)=xG（x)-50-7x=x+450-7x=+Inx- 3x+30(x>0)+Inx-3x+30(x>0),(2)由(1)得F(x)=-（第11题图）方程fx）=k恰有3个不等实根，可转化为y=f（x)与y=k的交点有3个，由图象可得，当-e5e²时，内,F"(x)>0,F(x)单调递增,在(1,+∞o)上,F"(x)<0,F(x)f(x)= 有1个实数根，故D不正确.故选 AC.单调递减,所以 F(x)m=F(1)=-2+In1-3+30=25.三、填空题答：当2023年的年产量为1百件时，该企业在这种茶文化衍生产品中获利最大,且最大利润为25万元.el18.(1)解：f(x)=a(e*+a)-x,则f(x）=ae- 1.f(x）=InVx+x=lnVx+1①当a≤0时,f(x)<0 恒成立,fx)在R上单调递减；√x2Vx②当 a>0时,令f"(x)=0,得 x=ln,当x∈(-令f"(x)<0,解得00,f(x)单调递增.则g（x)=f(x)（x-30)=(x-90)²(x-30),3002(x- 90)(x-30)+(x- 90)²=3(x- 90)(x-50),时，f(x)在[-∞o，ln-上单调递减,在 ln-+∞上单令g'（x)=0,则x=50,当x∈（30,50)时，g'（x)>0，当x∈（50,90)时，g（x)<0，调递增.故g（x)在(30,50)内单调递增，g（x)在(50,90)内(2)证明：由(1)可知,当a>0时，f(x)m=f(lIn单调递减,所以当x=50 时,利润g(x)取到极大值，也是最大值，即当A系列木版画销售价格定为50元/套时，月1,a- 1n-=1+a²+lna.利润最大.要证 f(x)>2lna+，只需证1+a²+Ina>2lna+只-2x,x>0，若x≤0,则f（x）=x²-3x，f（x)=3x²-3，令3x²-3=0,解得x=-1或x=1(舍去），设 g(a)=a²- Ina-1_2a²-1当x≤-1时,f"(x)>0,此时函数f(x)单调递增，,a>0,则 g'（a)=2a-当-10，则f(x)=-2x，此时函数f(x)单调递减，所以当x=-1时，20,g(a)单调递减,当a∈(√2，+∞）时，g'（a)>0,g(a)画出f(x)的大致图象，由图可知，只有当α<-1时，函数《x)没有最大值.单调递增,所以 g(a)≥g√2-InV2所以实数α的取值范围是(-∞,-1).2>0,即 g（a)>0,所以 a²-Ina->0 得证,即 f(x)>ln-得证2lna+19.解:(1)当α=0时,f(x)=-1-lnx，则f′（x）=x所以函数f(x)在(0,1)上单调递增,在(1,+∞）上(第14题图)单调递减，四、解答题所以fx)在x=1处取得极大值，同时也是最大值，15.解：（1)当α=2时，f（x）=e²-2x-1,所以f（x）=e-2.所以函数fx)的最大值为f(1)=-1.令f"（x)>0,即e²-2>0,解得x>1n2;令f"（x)<0,即e*-2<0,解得x
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