2025届普通高等学校招生全国统一考试 高考信息联考卷(三)(3月)数学答案正在持续更新，目前大联考答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

(2)①如图1,设半圆O和AB相切于M,连接OM,并反向延长交CD于点H,过点B作BN⊥CD交CD的延长线于点N,.OM⊥AB，四边形ABCD是菱形，.AB//CD,.MH⊥CD,BN⊥AB，四边形MHNB是矩形MH=NB.:LADC=60°,AB=4,LBCN=60°,BC=4,BN=BCsinBCN=4x-=2√3,2OM=2,4分点0到CD的距离为2√3-2.6分②如图2，过点F作FH⊥BC，垂足为H，延长FE和BC相交于点G.连接AC,ADC=60°,AD=DC,△ACD是等边三角形，点E是CD的中点，DE=CE，AE⊥DE，:AD//BC,.. LADC=LDCG,又LAED=LCEG图1: △AED≤△GEC(ASA),.AE=EG,LADC=60°,.LDAE=30°,.AE=EG=2√3.G.FG=EF+EG=4+2√3图2EGC=LDAE=30°，11FH=（4+2√3）=2+√3;9分-GF=22③BF的长为5-√13或2或6.12分提示：当点F落在直线BC或AB上时，分三种情况：当点F落在BC上时，如图3，过点F作EHIDC，垂足为H.LBCD=120°，LBCH=60°，设CH=x,则FH=√3x,EF=4,EC=2.在Rt△EFH中,EH²+FH²=EF²，(x+2)²+（√3x)²=4²,-1+√13-1-√13解得x=（舍去），，x2=22FC=2x=√13-1,:BF=BC-FC=4-(√13-1)=5-√13.当点F落在线段AB上时，如图4，可知点F是AB中点，BF=AB=2.当点F落在射线BA上，且在点A左侧时，如图5，连接AE，由②可知AE⊥DE，AB//CD,AE⊥BF,:EF=4,AE=2√3，AF=√4²-(23)²=2,图3图4.BF=AB+AF=6.B【命题意图】《义务教育数学课程标准（2022版）》指出：数学课程内容“不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法”，本题是圆的动态问题，结合图形的变换中的旋转的性质，运用分类讨论的思想方法去分析问题和解决问题，考查了学生综合运用知识的能力。