[桂柳文化]2025届高考桂柳鸿图信息冲刺金卷(二)2数学试题

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39+3k。,..当k。=1时,∞取到最大值'.①:2四、解答题(本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)x+115.【解析】(1):A:{x-1≤x<3};AU[a,b]=[-1,4],≤0x-3:.b= 4,-1≤a≤3.V=g{o>[(z-u)-x](-x)x}={0>-u+x(I-u)-xx}=g(z):.B≤A,m-2≥-1,.分情况讨论:①若m-2<1,即m<3时,得1≤m<3;[m-2<1,②若m-2=1,即m=3时,B中只有一个元素1符合题意;[m-2<3,③若m-2>1,即m>3时,得31,:.综上1≤m<5.√316.【解析】(1)因为f(x)=4sinxsin|x+- sinx +4sin-cOsx-xz=xs+xso-1-xs/+x=2π所以f(x)的最小正周期为T=三π.2(2)由(1)知 f(x)= 2sin|2x-则sin2x-]6′6因此f(x)∈[-1,2],上的最大值为2,最小值为-1.17.【解析】(1)当0≤x<40,100x∈N时P=80x-x²-20x-100-500=-x²+60x-600,3分当40≤x≤100,100x ∈N时,
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