唐山市2025年普通高等学校招生统一考试第一次模拟演练(唐山一模)数学试题

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高考必刷卷押题6套数学19.押题型新定义集合、数列的综合应用、等差数列、等比数列、数列求和第(1)问3分,分成计算α,【解】(1)第-步:根据已知求出a,=1,a=3,a=5,a4=7 a2,a3,a4(1分)d(4)(2分)由an=2n-1,得a=1,a2=3,a=5,a4=7.1分两个部分给分第二步:根据新定义得出集合An得出a=1,a2=3,a3=5,a4=则A4=4,6.,8,10.,1.2.,.........·2分7,给1分第三步:得出结论得出A4,给1分所以d(4)=5..··.3分得出d(4),给1分第(2)问7分,分成2+4+1给(2)第一步:根据新定义可得集合A,中的元素的特点an=n²,对于A,中的元素a;+a;(1≤i1 且q∈ N*,所以 i=k且j=l,即不同的(i,j)对应不同的a;+a;第三步:证明得出d(n)n(n-1)得出d(n)的表达式,给2分则d(n)=14分2第四步:证明当n>N时,d(n)>Mn(n-1)1+√1+8M对于任意给定的正整数M,>M,即n²-n-2M>0,解此不等式得n>(取正根).22·…16分[1+~1+8M]取N=([x]表示不小于x的最小整数),符合要求,2故存在n∈ N*,使得当n>N时,d(n)>M.证明出当 n>N时,d(n)>M,给3分D56
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