高三2025年高考临门·名师解密卷一[★]数学X试题
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16:07 L. 100龙东十校联盟2025届高三联考数学学科>m2+i>2-n+1(3)证明:2ax²-12ax²-所以切线方程为:1x。)+ax²-lnx-1-ax²-lnxo即(2ax²-11-αx²-lnx。)≤0对任意x。>0都成立,所以1-a×↓-5分2a2e(2)因为f(x)的定义域为(0,+∞o),α>0,f"(x)=2ax²-10x原0√2a)q+1所以,f(s)- f(t)=a(s² -t²)+In=-as²(q² -1)+ Inq ≥Inq-2(g-1)q+1设h(x)=Inx- 2(x-1),,x>1,x+1(x-1)²因为h'(x)=1-4>0,所以h(x)在(1,+o)上单调递增,(x+1)²=x(x+1)²所以h(x)>h(1)=0,即f(s)-f(t)>0,所以f(s)>f(t),所以α>0时,结论成立..11分ieN*,由(2)知,f(s)>f(t),即ln>(t²-s²),13分[1+±²-(1-1)因为
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