[金考卷]2025年普通高招全国统一考试临考预测卷数学B卷答案
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(2)以O为原点,OC为x轴,OD为y轴,建立空间直角坐标系,则B(0,-1,0),D(0,1,0),A(-1,0,2),E(0,0,2),对面AEB,EA=(-1,0,0),EB=(0,-1,-2),设法向量n=(x,y,z),-x=00=xj得不妨取n=(0,-2,1),y+2z=0ly=-2z对面A,ED,EA=(-1,0,0),ED=(0,1,-2),设法向量m=(x,y,z),由得不妨取m=(0,2,1),y=2z设二面角B-AE-D的面角为θ,n·m-4+1则cosθ=cos(n,m)nm√5×√55从而sin0=5面ABE与面ADE所成的二面角的正弦值为15分x+2化简得1(x≠±2),4所以C的方程为C1(x≠±2)·6分42(2)设l:x=my+1,P(x,y),Q(x,y2),y²联立42=1消x得(m²+2)y²+2my-3=0,x=my+12m3故y+y2=m²+2据题意知m≠0且E(0,1所以DP=(x-1,y),EQ=(x,y2+mm1由DP+EQ=0得y+y=m2m_1所以,解得m=±√2,m²+2m所以直线/的方程为x±√2y-1=015分数学参考答案及评分标准·第2页(共6页)
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