[九师联盟]2025届高三押题信息卷(一)1数学答案正在持续更新，目前大联考答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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27.（本题满分10分）数学实验：折叠正方形纸片通过纸片的折叠，可以发现许多有趣的现象，这些现象可以用有关的数学原理进行分析、解释，所以纸片的折叠是一种有效的数学学方式.如图，PQ是将正方形纸片ABCD折叠后得到的一条折痕，其中点P，Q分别在边AD，CD上APDANBCCC（图①）（图②）（图③）（第27题）（1）折叠正方形纸片ABCD，使得PA，CQ依次落在直线PQ上.请你利用无刻度直尺和圆规，在图①中分别作出折痕PE，QF（不写作法，保留作图痕迹），其中点E，F分别在边BC，AB上.设PE，QF的交点为O，则POQ=°；（2）在（1）的条件下，折叠正方形纸片ABCD，使得BC落在直线PQ上.请你利用无刻度直尺和圆规，在图②中作出折痕MN（不写作法，保留作图痕迹），其中点M，N分别在边AB，CD上.设MN，PE的交点为G，则点G落在正方形纸片ABCD的哪一条对称轴上？请说明理由；（3）如图③，已知正方形纸片ABCD的边长为16cm.在（2）的条件下，当点P为边AD的中点时，则随着点Q位置的改变，△PAM的周长是否会发生改变？如果不变，求出△PAM的周长；如果改变，求出△PAM的周长的最小值，并求出此时折痕MN的长初三数学调研试卷第8页共8页