陕西省2025-2026学年度第一学期开学收心检测卷九年级数学(北师大)试题

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即g(x)=x²-bx—1在(0,1)上必存在零点,所以g(1)>0,··12分解得 b<0,即 b的取值范围是(一∞o,0).13分16.解:(1)由f(x)=asinx-x+b,得f(x)=acosx-1,1分由题意,得f()=0,即acos元-1=0,2分解得a=2.3分当a=2时,f(x)=2cosx-1=2(cosx-由f(x)=0,得cosx=5分当0≤x<时,f(x)>0;当g(x)max.…9分g′(x)=1-sin x-cos x=1-√2sin(x+π)10分√2由得x≤sin(x+)≤1即1≤√2sin(x+)≤√2,….11分:g'(x)<0.·.12分从而g(x)在o,上是减函数13分g(x)max=g(0)=1,故b>1....15分17.解:(1)当00,当x>95时,y'<0,所以y=1980-8lnx-在[90,95)上单调递增,在(95,十∞o)上单调递减,所以当x=95时,y取得最大值,且ymax=1935.6万元.·…14分综上所述,当年产量为95万箱时,该口罩生产厂所获得年利润最大,年最大利润为1935.6万元.15分18.(1)解:由f(x)=e+mx,得f(x)=e²+m,··2分当m≥0时,f(x)>0恒成立,所以f(x)单调递增;4分当m<0时,令f(x)=0,得x=ln(一m),答案解析网当xE(一∞,ln(一m))时,f(x)<0,所以f(x)单调递减;答案解析网【2026届高三单元卷·数学参考答案第17页(共96页)】
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