炎德英才大联考长郡中学2026届高三月考试卷(一)1数学试题正在持续更新，目前大联考答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

16．（本小题满分15分）在四棱锥P－ABCD中，AB//CD，AB=3CD=3，PA=2， AD=√2， ZBAD=45°， BC ⊥ PD,PA L CD（1）求证：PA⊥面ABCD;（2）设M为棱PC上一点，若直线AM与PB所成角的余弦值为M2√13 PM一的值PC17.(本小题满分 15 分）设函数f(x)= αx-lnx.(1）求f(x)在x=1处的切线方程;(2）若f(x)≥0恒成立，求α的最小值;（3）求证：xlnxb>0)上两点.29,b（1）求椭圆E的方程;(2）过原点的直线与椭圆E交于C,D两点，记四边形ABCD与△ABD的面积分别为S,S2，若S,=7S2，求S2；(3）过点P(2,1)的直线交椭圆E于M,N两点，过M 且行于Y轴的直线与直线AB交于点S，与直线AN交于点T，求证：点S为线段MT的中点19.（本小题满分17分）对于有限集合A,B，定义A* B={(x,y)x ∈ ANB,y∈ AU B}，用|A|表示集合 A 的元素个数.(1）若A={-1,1}，B={0,1,2}，求|A*B|;(2）求证：[A*B≤|A|B|;A,BM高三数学试题 第 4 页 (共 4 页)

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