[青桐鸣]2025-2026学年高三9月质量检测考试数学试题正在持续更新，目前大联考答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
17.（1）证明：以C为坐标原点，CD，CB，CC所在直线为x，y，轴建立空间直角坐标系，如图，面媒断则C（0,0,0),C2（0,0,3),B2（0,2,2),D2(2,0,2),A2(2,2,1），B2C2=（0,-2,1),A2D²=（0,-2,1),BC/AD，·..又B2C2，AD不在同一条直线上，BC//AD.（2）解：设P（0，2，A）（0≤≤4），则A2C=（-2，-2,2），PC2=（0，-2,3-A）,D2C=设面PA2C2的→个法向量n=（x，y，z），(n·A2C=-2x--2y+2x=0，则n·PC=-2y+（3-x）x=0，答案解析网令x=2，得y=3-入，x=入-1，n=（a-1,3—入,2),.8分设面A2CD2的法向量m=（a，b，c），答案解析网m·AC2-2a-2b+2c=0，则m·D2C=一2a+c=0，洪三单直令a=1，得b=1,c=2，m=（1,1,2)，.…..10分n.m63cos
|=|cos150°=[n|m|√6√4+(a-1)²+(3-a)²2化简可得，x²—4X+3=0，答案解析网解得入=1或入=3，13分P（0，2，1）或P（0，2，3），答案解析网BP=1.15分π18.解：（1）由题知，PAB=，即轴截面△ABP是等边三角形，故PA=AB=3OTX2×2π=2π（2）由题知AQ=QP，AO=OB，则根据中位线性质，QO//PB，又QO面PBD，PBC面PBD，则QO/面PBD33又OC=OD，则△OCD为等边三角形，则CD=1，答案解析网10分于是CD/BO且CD=OB，则四边形OBDC是行四边形，故OC//BD又OCC面PBD，BDC面PBD，故OC//面PBD.答案解析网又OCnOQ=O,OC，OQC面QOC答案解析网根据面面行的判定，于是面QOC/面PBD，答案解析网又MEOC，则QMC面QOC，则QM/面PBD.17分19.（1)证明：：AB//CD，AE//DF，答案解析网由翻折的几何性质可知：A'E/D'F.答案解析网A'E面CD'F，D'FC面CD'F答案解析网.A'E//面CD'F.答案解析网BE/CF，BEC面CD'F，CFC面CD'F，答案解析网BE//面CD'F.答案解析网又A'EC面A'EB，BEC面A'EB，A'ENBE=E，答案解析网面A'EB//面CD'F.4分又A'BC面A'EB，答案解析网A'B//面CD'F，得证.【2026高考真题分类卷·数学参考答案第72页（共96页）】
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