思博教育•河北省2025-2026学年第一学期第一次学业质量检测（七年级）数学（冀教版B版）答案正在持续更新，目前大联考答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
（2）解：以A为坐标原点，AB，AC，AA所在的直线分别为x轴，轴，轴，建立空间直角坐标系，如图所示，{ED·n=-2x+x=0,（-2,0,1)，CD=（0，-2,2），所以令x=1，解得y=2，x=2，OA主.图8CD·n=-2y+2x=0，00.0所以面CDE的一个法向量n=（1,2,2）.=（0，2，1），所以ED·m=-2a十c=0，答案解析网DC·m=2b+c=0,所以面CDE的一个法向量m=（1，-1,2）.9分6n·m3所以cos
=11分6’/30设二面角C-DE-C的大小为θ,所以sinθ=√1-cos√30即二面角C-DE-C的正弦值为13分612.（1）证明：连接AC，如图所示，因为.AB//DC，AB⊥AD，AD=CD=3，AB=6，所以BC=3√2，AC=3√2，所以BC²+AC²=AB²，所以BCLAC,1分....又PA⊥面ABCD，BCC面ABCD，所以PA⊥BC，·.....…2分又AC∩PA=A，AC，PAC面PAC，所以BC⊥面PAC，..3分又AFC面PAC，所以BC⊥AF，·4分又AF⊥PC，BCNPC=C，BC，PCC面PBC，所以AF⊥面PBC5分又AFC面AEF，所以面AEF⊥面PBC..·6分(2)解：由PA⊥面ABCD，AB，ADC面ABCD，所以PA⊥AB，PA⊥AD，答案解析网又AB⊥AD，所以PA，AB，AD两两垂直，以A为坐标原点，AB，AD，AP所在的直线分别为x轴，y轴，轴，建立空间直角坐标系，如图所示，则P（0，0，3），A（0，0，0），C（3，3，0），D（0,3，0），E（0，1,2）.所以PC=（3,3，-3），设PF=PC=（3，3，-3)，01=In·PAI12分|n丨丨PA|+4+13）+5/51所以当=3，即入=时，sin0有最大值/5所以直线PA与面AEF所成角的正弦值的最大值为·15分5
本文标签：
