江西省2026届九年级阶段调研(10.10)数学(北师大)试题

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,cosBFF=,因为tanFBF=,且ZFBF2∈(O,π),所以FBF∈(0,),所以sinFBF=FF2以cosFBF=BF2sinBFF25BF|=2a+13√13,所以,即e=2215.(1)证明:四边形ABCD是菱形,且DAB=60°,边长为6,答案解析网:OD=OB=BD=3,OD⊥AC,OB⊥AC.2分又M为BC的中点,连接OM,则OM=:DM=3√2,:.DM=OD²+OM,.ZDOM=90°,:OD⊥OM.又OD ⊥AC,OMNAC=O,AC,OMC面ABC,答案解析网.OD⊥面ABC.·5分:ODC面ACD,答案解析网面ABC⊥面ACD.7分(2)解:由(1)知OD⊥面ABC,.OD为三棱锥D-ABM的高,OD⊥OB,答案解析网SABMS△ABC-AC·OB=VD-ABM=10分22设点M到面ABD的距离为h,答案解析网3√29√7又SABD=X3√2x,且VM-ABD=VD-ABM,3VD-ABM=3√21h=13分SABD716.(1)证明:取BC的中点E,CB的中点F,连接AE,EF,AF,AE,则四边形AEFA为行四边形因为AB=AC,E为BC的中点,所以AE⊥BC,答案解析网因为BC⊥AAi,AE,AAC面AEFA,AA∩AE=A,所以BC⊥面AEFA答案解析网因为AEC面AEFA1,所以BC⊥AE,则AEA是二面角A-BC-A1的面角,cosAEA=3分设AA=x,AB=AC=2,因为AB⊥AC,所以CE=BE=AE=√2,答案解析网2π因为AAB=所以AB²=x²+2²—2X2xcosx²+2x十4,答案解析网33又AE²=AB²-BE²=x²+2x+4-2=x²+2x+2,5分2√54√10在△AEA中,x²=AE²+(W2)²-2X√2AEXc²+2x+4X√x²+2x+25【2026届高三单元卷·数学参考答案第80页(共96页)】
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