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以E为坐标原点建立如图空间直角坐标系DE(0,0,0),D(0,1,0),C(t,1,0)设P(0,m,n),则m2+n2=1·M为PD的中点，M(0,m+1,马22刀、:.B=0,m+1,,DC=,0,0,DP=(0,m-1,mB2’21.EM.DC=0.EN.DP-=022∴.CD⊥EM,DP⊥EM.CD∩PD=D,CD,PDc面PCD,'.EM⊥面PCD.(2)解法1：连接EC,取ED中点O,过O作ON∥C,交BD于点N,连结PO,PN.BC=CD,∴.EBCD是正方形，.EC⊥BD,.ON⊥BD,.CD⊥面PED,∴.CD⊥PD,BC=CD=PCPD=PCCD=CDCD-CD.∴.PE=ED=PD,三角形PED为等边三角形，.O为ED中点，∴.PO⊥ED,又，CD⊥PO,CD∩ED=D,.PO⊥底面BCDE,.'BDG底面BCDE,所以，PO⊥BD,因为ON⊥BD,又PO,OWc面PON,PO∩ON=O,∴.BD⊥面PON,又PNc而PON,.BD⊥PN,.∠PNO是二面角P-BD-E的面角:o-9owc-年w444在直角三角形PON中，sin∠PNO=P0=-V42PN7解法2：.CD⊥面PED,∴.CD⊥PD,=CD=2PC.PD=JPC-CD2=J2CD-CD∴.PE=ED=PD,三角形PED为等边三角形，取ED的中点O,则PO⊥ED,高二期末检测数学参考答案第5页（共12页)