2023高三第一学期浙江省七彩阳光新高考研究联盟返校联考数学试题正在持续更新，目前大联考答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)20.(本小题满分12分)已知a=(2,-1,-4),b=（-1,k,2).已知四棱锥M-ABCD的底面为直角梯形，AB∥CD,∠ADC=90°，MD⊥底面ABCD,且MD=DC(1)若(a-b)∥(a十b),求实数k的值；=AD=2AB=2,P是MC的中点(2)若(a十3b)⊥(a十b),求实数的值.(1)证明：BP∥面MAD;(2)求直线MB与面DBP所成角的正弦值.18.(本小题满分12分)已知正四面体OABC的棱长为2，点G是△OBC的重心，点M是线段AG的中点.21.(本小题满分12分)(1)用OA,OB,O心表示OM,并求出1OM;如图，四棱柱ABCD-A1B,CD,的底面ABCD为矩形，AD=2AB,M为BC中点，面AA1DDL(2)求证：OM⊥BC面ABCD,AA,=AD-号AD,(1)证明：A1DL面ABB,A1;(2)求面A1AB与面A1AM的夹角的余弦值.19.(本小题满分12分)如图，四棱锥E-ABCD的侧棱DE与四棱锥F-ABCD的侧棱BF都与底面ABCD垂直，AD⊥CD,AB//CD,AB-3,AD=CD=4,DE-4,BF=3.(1)证明：AF∥CE.22.(本小题满分12分)(2)求直线AE与CF夹角的余弦值.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，BC∥AD,AB=CD,E为直线PB上一点，AC与D交于点0，且ACBD,AD-1,BC-PC-PB=3,P0-3号(I)求点B到直线PD的距离；(2)是否存在点E,使得AE⊥面CDE?若存在，求出E点位置，若不存在，请说明理由。【高二强基联盟大联考·数学第3页（共4页）】【高二强基联盟大联考·数学第4页（供4页）】5G97