［陕西大联考］陕西省2024届高三年级8月联考数学f试卷答案正在持续更新，目前大联考答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

本文从以下几个角度介绍。

1、2024陕西数学高联
2、陕西省联考2024
3、2024陕西联考试题
4、2023-2024陕西省高三联考试题
5、陕西省高三联考时间2024
6、陕西省联考2024
7、2024陕西高三联考
8、2024陕西联考答案
9、陕西省2024年联考
10、陕西2024年联考

所以AC=AC=a+b.……4分∴直线AA与面AD,E所成角的正弦值为号.…13分又M为线段AC中点，所以AM=2AC=2(a+b).…6分(解法二)设正方体的棱长为2a,则AD=22a,AE-5a,ED,-3a,SaM,D=号·2a·2a在△AMB中，BM=BA+AM=c-a+号(a+b)=-2a+b+c,2a.由余弦定理知，cos∠EAD,-AD+AE-ED_8a+5d-9u2_02·AD·AE2X2√2aX5a10。…7分故在行四边形AACC中，AC=AC+AA=a十b十c.…8分·sin∠EAD,=3yo(2)因为顶点A为端点的三条棱长都是1，且它们彼此的夹角都是60°，10…………8分所以a…b=ab1cos60r=ac=a·ccos60-ADAE inEAD…9分b:c=b1·le60-设点A1到面EAD1的距离为h,…9分VA-EAD,=VE-MD,所以ACI2=(AC)2=(a+b+c)2∴3a2-号2a2ah=意0，4…………11分=a2+b+c2+2a·b+2a·c+2b·c=|al2+lbl2+|cl2+2a·Iblcos60°+2a·|ccos60°+2b·lelcos60设直线A4与面AD,E所成角为9，则sin0=AA1-2ah2…12分=1+1+1+2×2+2X2+2×2=6,…10分所以|AC引=√6.…11分六直线A,与面AD,E所成角的正弦值为导…13分所以AC.Ai=a.(a+b+c)=g2+a…b+a…c=1+号+号-2，…12分12.(1)证明：如图所示，以点C为原点，CA,CB,CC所在直线分别为x,y,x轴建立空间直角坐标系.则C(0,0,0),A(1,0,0),B(0,2,2),C(0,0,2),D(1,0,1),所wa,花》高：是-号…13分即CB=(0,2,0),DC=(-1,0,1),CD=(1,0,1).…2分由CB·C市=(0,2,0)·(1,0,1)=0+0+0=0，得CB⊥Cd,即11.(1)证明：由正方体的性质可知，AB∥CD,且AB=CD,CB1CD.…3分.四边形ABCD是行四边形，.BC∥AD,…3分由DC·C币=(-1,0,1)·(1,0,1)=-1+0+1=0，得DC⊥CD,即BC1面ADE,ADC面ADE,∴.BC1∥面ADE.·5分DC⊥CD.4分(2)解：（解法一）以A为原点，AD,AB,AA分别为x,y和z轴建立如DC∩CB=C,∴.CD⊥面BCD图所示的空间直角坐标系，设正方体的棱长为a,则A(0,0,0),A1(0,0CDC面B,CD,∴.面BCD⊥面BCD.6分a),D(a,0,a),E(0,a,2a),(2)解：存在当AD=号AA时，二面角B-CD-C的大小为60，理由如下.…7分∴AA=(0,0,a),Ad=(a,0,a),Ai=(0,a,号a),7分设AD=a,则D点的坐标为(1,0，a),C市=(1,0，a),CB=(0,2,2),…8分m·Ad=0,「a(x十x)=0,设面BCD的法向量为m=(x,y,z),设面ADE的法向量为m=(x,y,z),则即m·AE=0,a(y+2)=0,m·C克=0，m2y+2z=0则即令x=-1,得m=(a,1,-1).…10分令x=2,则x=-2,y=-1,m=(-2,-1,2)11分m·CD=0,x+a2=0,设直线AA与面AD,E所成角为0，则sin0=s(m,A)=m·AmAACB=(02,0)为面CCD的-个法向量，则c0s60°=m:C=1=1,mC√a2+22'12分…12分海·31·【23新教材，TXWX·数学·参考答案·RA·选择性必修第一册】