天舟高考·衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量)新高考版二十一数学答案正在持续更新，目前大联考答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

(2)(i)当直线1斜率不存在时，由双曲线对称性可知，直线AP,R=P(BIA)·P(B1AQ的斜率之和不可能为0，P(BIA)·P(BIA)所以设l:y=kx+b,联立-y2=1P(BA)P(BA)y=kx+bP(A)P(A)得(2k2-1)x2+4hbx+2(b2+1)=0,设P(x1,y1),Q(x2,y2),P(BA)P(BA)4kb2(b2+1)P(A)则名+w=2水-1=22-1P(A)由已知△>0，则862-16k2+8>0,=P(BA)·P(BA)因为直线AP,AQ的斜率之和为0，…6分P(BA)·P(BA)-y-1y2-1所以6e6o-2-20,即(x-1(-2)+(-1）·P(AB)P(AB(x,-2)=(kx1+b-1)(2-2)+(kx2+b-1)(x1-2)=2kx1x2P(AIB)P(AIB)P(B)P(B)P(AB)·P(AB)2k(x,+x2)+(b-1)(x,+x2-4)=0,P(AIB)P(AIB)P(AB)P(AB)P(AB).P(AB)即46(62+1)+846+(6-1)(-46-8+4=0P(B)2k2-1P(B)化简得(k+1)(b+2k-1)=0,(由[3]可得】等式两边相等，解得k=-1或b+2h-1=0,…4分当b+2k-1=0时，b=1-2k,则l:y=kx+1-2k,故R=P(AIB)P(AIB)8分将A(2,1)代入可得1=2k+1-2k,此时1过点A,不符合题P(AIB)P(AIB)意…5分(i)当k=-1时，满足条件，所以1的斜率为-1.…6分40(2)设直线AP的倾斜角为&，P(AB)2002因为直线AP,AQ的斜率之和为0，P(AIB)=P(B)1005所以2a+∠PAQ=T或2a=∠PAQ或2a+∠PAQ=2m,20010又由an∠PAQ=2w2得an∠PA0_222P(A1B)=P(AB)200110分T∠PAQ、P(B)10010所以kp=tana=tan（22)=cot∠22=2，2200LPAQ 29060或kp=tana=tan2F2,或kp=tana=an(m-P(A1B)=P(AB)2009P(AB)2003P(B)10010,P(A1B)P(B)1005,PA)=-2220020029又因为双曲线C的渐近线斜率为±2，所以ana=√2故R=P(AIB)P(AIB)5103x16…12分P(AIB)P(AIB)所以kp=√2，kA0=-√2510则lp:y=√(x-2)+1,l0:y=-√2(x-2)+1,…8分21.【解析】(审题指导联立直线AP与C得2y2=1(1)双曲线C一C方程y=√2(x-2)+1xa2a2-1设直线！方程程10-42斜率之直线解得x=3g3则n024,y=3:点A在双点P,Q坐标和为0斜率A(2,1曲线上联立直线AQ与C得2y2=1(2)直线AP∠PAQ与直线APy=-√2(x-2)+1A0斜率之→倾斜角的关系和为0AP,AQ解得x=10+42,y=42+5.则010+42,42+5斜率3333tan∠PAQ=22…………10分分别与双曲△PAO1PQ1,点A线方程联立AP,AO所以lpo:y=-x+3,1PQ1=16,点A到直线PQ的距离d=的面积一到PO距离方程12+1-3x2 y221222解：(1)将A(2,1)代入C:11分2a2-1=1得Ca2a2-1即a4-4a2+4=0,所以△PAQ的面积S=1162W2·IPQl·d=解得a2=2,2、33x所以双曲线C:2y=1,…2分16212分922母卷·2022年新高考I卷·数学