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19.(12分)如图，在四棱锥V-ABCD中，VA=VD,BA=BD.(1)证明：AD⊥VB:(2)在棱VC上是否存在一点P,使得VC⊥面PAD?若存在，指出点P的位置；若不存在，说明理由.AB20.(12分)中国共产党第二十次全国代表大会将于2022年下半年在北京召开.某学校组织全校学生进行了一次“党代会知识知多少”的问卷测试.己知所有学生的测试成绩均位于区间[50,100]，从中随机抽取了40名学生的测试成绩，绘制得到如图所示的频率分布直个频率/组距方图.0.025(1)求图中的值，并估算这40名学生测试成绩的均数和中位数（同一组中的数据用该组区0.020间的中点值代替)：0.015(2)利用比例分配的分层随机抽样方法，从成0.010绩不低于80分的学生中抽取7人组成党代会知识宣讲团.若从这选定的7人中随机抽取2人，求至少有1人测试成绩位于区间[90,100]的概率.5060708090100分数21.(12分)甲、乙、丙、丁四名选手进行羽毛球单打比赛.比赛采用单循环赛制，即任意两位参赛选手之间均进行一场比赛.每场比赛实行三局两胜制，即最先获胜两局的选手获得胜利，本场比赛随即结束.假定每场比赛、每局比赛结果互不影响.1)若甲、乙比赛时，甲每局获胜的概率为三，求甲获得本场比赛胜利的概率：《②若与乙、两、了每场比泰获胜的（率分列为2号}达确定甲筑=二场比需的对手，使得甲在三场比赛中恰好连胜两场的概率最大22.(12分)如图，在三棱柱ADP-BCQ中，侧面ABCD为矩形(1)设M为AD中点，点N在线段PC上且NC=2PN,求证：PM/面BDN:(2)名面角Q-BC-D的大小为0,0=G爱，P0且AD=COSO|AB,求直线BD和面QCB所成角的正弦值的取值范围.B高一数学试题（第4页，共4页）