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易得直线BM的方程为y=一3.x一2，直线AN的方程为x-y十2=0，直线BM的方程为3.x十y十2=0，直线AN和直线BM的方向向量分别为(1,1)和（一1,3），则cos0-3=5,直线AN与直线BM的夹角的余弦值√2X√102(2)设直线AV与BM的交点为G,假设存在满足条件的直线m,由圆的对称性，知点G一定落在与y轴垂直的直线上.由第(1)知，当V(一2,0)，直线AN的方程为x一y十2=0，直线BM的方程为3x十y十2=0，联立方程解得直线AV与直线BM的交点G(-1,1).下面证明点G落在定直线y=1上.设N的坐标为(x1y),M的坐标为(x2,y2),直线1的方程为y=k.x十4，山十，=整型得1十虹+2=0.故中=一能=y=kx十48k12△=(8k)2-4×12×(1+k2)=16(k2-3)>0,直线AN方程为y=一2x十2，过点R(一y121),直线BM方程为y=十2-2,过点S千21)，下面证明点R与点S重合.3x2(y1-2)十x1(y2+2)=3.x2(k.x1十2)+x1(kx2十6)=4k+6(x十x2)=4k(12)十6(-1士6)=1十=0，1十k2:产。，2点R与点S玉合，即点G落在定直线y1上所以直线AN与BM的交点恒在直线y=1上.·90·【23·G3AB(新教材老高考)·数学·参考答案一必考一N】