百师联盟 2024届高三一轮复习联考(一)1理科数学(全国卷)试题正在持续更新，目前大联考答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

教学金国1©©所名校单元测试示范寒之扎记16.已知A(2,2),B(-1,-2),直线l:2x-2ay十3-3a=0上存在点P满足|PA+PB=5,则直线（的倾斜角的取值范围是解析：AB=√（一1-2）+（-2一2)严=5，直线1上存在点P满足|PA十1PB1=5,则直线1与线段AB有公共点.直线l:2x-2ay十3-3a=0,即(2.x十3)-a(2y十+3)=0，由/2+3=03x=-22,知直线1过定点Q(-号.一多)直线QA的斜率02得12y+3=0=1,直线QB的斜率y=-32122+koi=-1=一1，由直线1与线段AB有公共点，可得直线l的斜率的取值范围是[一1,1]，由直线l:2.x一2ay十3一3α=0知，其斜率不可能为0，所以直线l的斜率的取值范围是[一1,0)U(0,1],所以直线1的倾斜角的取值范围是0，开U[。答案：0，]U[班x)三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(10分)已知直线1的倾斜角为45°，且经过点P(2,一1).(1)求直线1的方程；(2)求原点O关于直线l的对称点O的坐标.解析：(1)由直线1的斜率k=an45°=1，且经过点P(2,一1)可知，直线1的方程为y-(-1)=1×(x-2),即x-y-3=0.(2)设O(a,b),则O)⊥1，且线段O)的中点在直线l上，b=-1a所以a=3,解得b=-3,1。所以0的坐标为(3，一3).号--3=018.(12分)在射线x一y十1=0(.x≥0)上求一点P,使得以原点O,点A(1,0),B(4,2)及点P为顶点的四边形OABP的面积为5.解析：因为点P在射线x一y十1=0(x≥0)上，所以可设P(a,a十1)，其中a≥0，由题意可得直线AB的方程为2x-3y-2=0,AB|=√3，则点P(a,a十1)到OA的距离为a十1，点P(a,a十1)到直线AB的距离d=2a3a吉）2-“点所以四边形0ABP的面积旁2×10AX(a+1计号×1AB×d=号+号×区X√/13√/132a士5=a十3=5，解得a=2,所以点P的坐标为(2.3》，/1319.(12分)从条件“①边AB上的高所在直线的方程为2x十y一5=0”，“②边AB上的中线所在直线的方程为3.x一y=0”中任选一个填在下面的横线上，然后作答：已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-4,-2),B(4,a),C(1,b),且(1)求实数a,b的值：(2)求△ABC的面积，注：若选择两个条件分别解答，则按第一个解答计分解析：若选①.(1)因为边AB上的高所在直线的方程为2x十y-5=0,所以×(-2)=-1.2×1十65=0，解得a=2.6=8(2)由(1)知B(4,2),C(1,3),AB引=√64+16=45，直线AB的方程为x-2y=0,点C到AB的距离d1-5,所以△ABC的面积S=号×AB×d=号×45X5=10.√5【23新教材老高考DY·数学-BSD-选择性必修第一册-QG】