百师联盟 2024届高三一轮复习联考(一)1 浙江卷数学试题正在持续更新，目前大联考答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

sin 0,cos 0),故假设错误，所以三条直线不能两两行，故选B.同理，面AB1C2D1的一个法向量m=(sin0,0,cos0)4.D【解析】若1⊥a,a⊥3，则l∥3或lC3,A错误：设面ABC,D与面ABCD所成锐二面布为g,若l∥α，a⊥3，则1与3行、相交或lC3,B错误；若l∥a,l∥B,则a∥B或a与B相交，C错误；则cosg=cos(n,m)川=cos20=c0s20,√sin20+cos20·√sin0+cos20山Ca,a∥B,得l与3没有交点，则l∥B,D正确.故选D.所以面AB,C,D1与面ABCD所成锐二面角的余弦值为cos2Q.5.C【解析】首先四个选项的直线都不在面ACD1内，由中点及正方12.【解析】(1)因为PA⊥面ABCD,ABC面ABCD,所以PA⊥AB.体的性质知，EF∥AC,GH∥A1C1∥AC,A1B∥D1C,∴.直线EF,GH又四边形ABCD是直角梯形，AD⊥DC,AB∥DC,所以AD⊥AB.因A1B都与面ACD1行.过点A作CD1的行线，这条行线在为AD,PAC面PAD,AD∩PA=A,面ACID1内，且与EH相交（它们都在面ABB1A1内）.故选C.所以AB⊥面PAD.因为AB∥CD,AB庄面PCD,CDC6.D【解析】作出该几何体的轴截面图，如图所示，面PCD,所以BC-2,BD-1,设内接圆柱的高为h,所以AB∥面PCD.又ABC面PAB,面由x×12Xh=√3π，得h=√3.PAB∩面PCD=L,所以L∥AB.以A为坐标原点，AD,AB,AP的方向为x,y,之因为△cABn△CED,所以裙-器田是-号AB2所轴的止方向，建立如图所示的空间直角坐标系，以AB=2√5，则A(0,0,0),B(0,1,0),P(0,0,1),E(合1，)设F0,a,1),所以A弦=(0,1，所以该圆锥的体积为号Xπ×2×25-83故选D.0,A亦-（分1,2），亦-(-2，a-1,号）若存在一点下，使得7.B【解析】对于①，因为△ABC是正三角形，所以AB与AC的夹角为60°，又因为AC∥ED,所以AB与ED的夹角为60°，故①不符合题意：亦.i=0,na-1=0,对于②，因为正方形的对角线相互垂直，所以AB⊥CE,又AB⊥EDEF⊥面ABE,则{即解得ED∩CE-E,所以AB⊥面CDE,故②符合题意；对于③，由①知AB与CE的夹角为60°，故③不符合题意：a=1,所以点F的坐标为(0,1,1)，则点F在1上与点P之间的距离对于④，因为CE⊥AD,CE⊥BD,BD∩AD=D,所以CE⊥面ABD,为1，且FB⊥AB,则AB⊥CE,同理可得AB⊥ED,又ED∩CE=E,所以AB⊥面(2)由(1)知，B(0,1,0),C(1,2,0),设Q0,b,1),CDE,故①符合题意.所以BC-(1,1,0),BQ=(0,b-1,1).又AB=(0,1,0)是面PAD8.C【解析】由题意可得四棱锥BA1ACC的体积是三棱柱ABC的一个法向量，所以设n=(x,y,之)是面QBC的法向量，则A:B,G体积的号，n·BC-0即/xy,）·1.1,0)=0,n·B0=0(x,y,2)·(0,b-1,1)=0VA4S=合AC·BC·AM=号AC.BC<(ACe+BC)=得y=0,可取n=(1,-1,b-1).子AB-},当且仅当AC-BC-号时取等号，S=2X号×号×((b-1)y+z=0,设面QBC与面PAD所成二面角为O,竖+（竖+要+）×122所以1os0创-1os(A点，m)1=A店：nl-11AB11n√1+1+(6-1)9.C【解析】选项A,设P为CC1的中点，当点N在PC,之间时，截面为行四边形√2-2b+3VQMB,当点N在PC之间时，截面为五边形NQGMB,,其中NQ∥B,M,故选项A错则sim20=1-s0=10-2b+3又2-26+8=6-1)2+222，误，C正确；所以s如0=1一26+3≥1-名=子因为s血0≥0，所以0若BV⊥截面a,则BN B M,这显然是不成立的，因为如果成立，可以推出B1M⊥面BB1C1C,显然错误，故选项B错误；,CN)所以面QBC与面PAD所成二面角的正弦值的最小值为受。单元检测九1.B【解析】根据一个正方体的表面展开图以及图中“2”在当点N与点C重合时，截面为梯形CGMB1,易知G为AD的中点.易2正方体的上面，把该正方体还原，其直观图如图所示0乐快求CG-GM-号，MC-5,MB-=,MC-5,所以MC+M院由直观图可得，这个正方体的下面是9.92.D【解析】若a⊥3，且m⊥a,则∥3或m二3：若a⊥3，且B,C,所以CM⊥B1M,△CGM为等腰三角形，m∥3，则m∥a或m与a相交或mCa.故选D.故SSaw+Sn,=}×万×号+号×w5X厅-8石，故选项43.B【解析】设a∩3-l,且l与a,b均不重合.假设a∥b∥c.由a∥b可得，a∥3，b∥a.D错误.故选C10.C【解析】对于选项A,连接AE,BE,如图①所示，又a∩3=l,则a∥l,b∥l,义a∥b∥c,则c∥U.因为α，3，Y两两互相垂直，所以1与Y相交，即l与c相交或异面.因为M,N,P分别为所在棱的中点，由中位线定理可得，AE∥MNEB∥NP,若1与a或b重合，则同理可得l与c相交或异面，又因为AE∩BE=E,MN∩NP=N,AE,BEC面AEB,23XKA(新)·数学-B版-XJC·165·