百师联盟 2024届高三一轮复习联考(一)1 新高考卷数学试题
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本文从以下几个角度介绍。
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1、2024百师联盟高三一轮联考
1 新高考卷数学试题)
第三单元【追踪训练1】【解析】（法一：利用“一般式”解题）设f(x)=a.x2+bx十c(a<0).垦本初等函数(1)4a+2b+c=-1,fa=-4,a-b十c=-1,§3.1二次函数与幂函数由题意得解得b=4,Aac-62Aa=8,c=7.学基础知识夯实基础故所求二次函数的解析式为f(x)=一4x2+4x十7.(法二：利用“顶点式”解题)1.(1)×(2)/(3)×(4)/(5)×2.C【解析】因为f(x)=k·x”是幂函数，所以k=1.又f(x)的图象过设f(x)=a(x-m)2十n(a0)因为f(2)=f(-1),点（宁，号）所以（召）》”-竖，解得。=子所以+。=1+之所以抛物线的对称轴为直线=2十一少-名，所以m=子2=又因为该函数的最大值为8，所以n=8,3.1【解析】因为函数f(.x)=x一a.x一a的图象为开口向上的抛物线，所以f)=a(x-）+8.所以函数的最大值在区间的端点取得，-a>4-3a,因为f(0)=-a,f(2)=4-3a,所以{或一a≤4-3a'解因为f2)=-1,所以(2-号)+8=-1，解得a=-4-a=114-3a=1,得a-1.所以f(x)=4(x-2）+8=-4r2+4-7.4.D【解析】根据幂函数的性质，可知选D.(法三：利用“零点式”解题)5.2【解析】.f(x)=(m2-m一1).xm是幂函数由已知得f(x)十1=0的两个根为x1=2,x,=一1，.m2一m-1=1,解得m=一1或m=2.故可设f(x)+1=a(x-2)(x+1)(a<0),又，f(x)在(0，十o∞)上为增函数，即f(x)-a.x2-a.x-2a-1.∴.m=2.讲考点考向又该函数的最大值为8，所以a(一2a-)-（一a)-8.考点1解得a=一4或a=0(舍去).1.B【解析】因为幂函数f(x)=(m2十21-2).x”-m在(0，十6o)上单调故所求函数的解析式为f(x)=一4x2十4x+7.递减，所以0+2m-2-,考点3n2-3m<0,解得n=1.又当n=1时，f(x)=x-2的图【例2】C【解析】若a>0,则一次函数y=a.x十b为增函数，二次函数y象关于y轴对称，所以n=1满足题意.故选B.=ax2十b.x十c的图象开口向上，故可排除A,D:对于选项B,由直线2.A【解析】因为f(x)=(m一1)x”为幂函数，所以m一1=1，解得m=可知a>0,6>0,从面一么<0.面=次函致的图象的对际辅在y袖的2,则f(x)=x”.右侧，故应排除B.故选C.又点(2,8)在函数f(x)=-x”的图象上，所以8=2”，解得n=3,则f(x)【追踪训练2】D【解析】因为函数f(x)=a.x2一x一c,且f(.x)>0的解=x3,且f(x)在R上是增函数.集为(-2,1)，所以一2,1是方程ax2一x一c=0的两根，且a<0,代入又h≥I>2古-号号所以血>(2)>（号）则6解得a=-1,c=-2,所以f(x)=一x2-x十2，所以函数y=f(-x)=一x2+x十2，可知其图象开口向下，与x轴的交点坐标分别为>c>a.(一1,0)和(2,0).故选D.3(-,-1DU(号，多）【解析】不等式a+1)<(3-2a)吉等价【例3】D【解析】当a=0时，f(x)=一3x+1在[一1，+c∞)上单调递减，满足题意于a+1>3-2a>0或3-2a
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