[百师联盟]2024届高三一轮复习联考(一)1 新高考卷数学答案正在持续更新，目前大联考答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

本文从以下几个角度介绍。

1、2023-2024百师联盟高三一轮联考四数学

-10,1D,Ai=10,-1.令222×1+×0+号×(-1)=0，解所以点D到面ABE的距离d=Di·m_1一区12=2得=1.又1×1+0×0十1×(-1)=0，所以有且仅有一个点P,使得5.√9解析以D为坐标原点，DA,DC,DD,AB⊥面AB,P,④正确.D所在的直线分别为x,y,之轴，建立如图所示的10.23解析：a=e1十e2=2,a2=x2e+2xe1·e+空间直角坐标系，取线段AA,上的一点G,使Ay2e2=x2+y2+xy=(x+y)2-xy=4.AG=3AA1,取线段DD上的一点H,使G显然，当xy>0时，(x十y)最大.DIH=号DD,取线段D,C的中点P,连接当x>0,>0时xy=(x十)2-4长()（当且仅当x=y时取等GH,HF,FB B G,号)∴(x十)2≤9；当x<0y<0时，=(-x0(-》=(十y2-则G3,0,1),H(0,0.2,F(0,2,3）B(3,3,3),D(0,0,0),长()’-》（当且仅当x=-,即=时取等号.N0,3,2),M(3,20）(x+w2≤9由H亦=(0,2,1）G8=(0,32)知，G8=2亦，即GB,∥HF,所以综上所述(x十)<9G,H,F,B,四点共面由DN=(0,3,2)=GB,知，DN∥GB1,则GB1∥面DMN,a.e-w+)eee+xee(xy)由F区-(3，是，0）-Di知，FB,∥DM,则FB,∥面DM.a%=x+=+<,又GB∩FB,=B,且GB,FB,C面GHFB1,所以面GHFB1∥面DMN.a·e,的最大值为25因为动点P在正方形AA,D,D(包括边界)内运动，且PB,∥面3DMN,所以动点P的轨迹是线段GH,故PC的长度的最大值为CG和CH中的最大者，专项突破四立体几何在高考中的热点题型又C(0,3,0),所以CG=√(3-0)2+(0-3)2+(1-0)2=√19，课时1利用空间向量求解空间角与距离问题CH=√/(0一0)2+(0一3)2十(2一0)2=√13，故PC的长度的最大值为1.C解析因为直线1的一个方向向量为a=(1,一2,1)，面a的一个CG=/19.法向量为n=(2,3,1),6.解析(1)设AD,BC的中点分别为O,E,连接PO,OE,EP(图略)，所以a·n=(2,3,4)·(1,-2,1)=2-6+4=0,则OE为直角梯形ABCD的中位线，故BC OE,所以a⊥n,所以lCa或l∥a.又面PAD⊥面ABCI),面PAID∩面ABCI)=AD,POAD,所2.D解析以B为坐标原点，BC所在的直线为y以PO⊥面ABCD.轴，BA所在的直线为之轴，过点B且垂直于BC又BCC面ABCD,所以PO BC.的直线为x轴，建立如图所示的空间直角坐标系又PO∩OE=O,PO,OEC面PEO,所以BC⊥面PEO,则B(0,0,0),C(0,4,0),D(一3,4,0)，又PEC面PEO,所以BC⊥PE.(-2令号)所以迹=(-2,8，景).心又E为BC的中点，所以PB=PC(2)在AB上取一点F,使得AB=4AF,则OF,OE,OP两两垂直，BE·CD6以O为坐标原点，建立空间直角坐标系，如图所示，=(一3,0,0)，则c0s0=BE·ICD326.故3x√+26则(o0,号）4（分，-20）.c(-2异面直线BE与CD所成角的余弦值为3,2，故选D.262.0)D-2.2,0)D3.B解析以D为坐标原点，DA所在的直线为x轴DC所在的直线为y轴，DD,所在的直线为≈轴，建立79所以Pi-(名名，号)），元-(-如图所示的空问直角坐标系，设正方休的棱长为2，则D(0,0,0),B(2,2,0),B1(2,2,D是-号）-01.02),E(0,2,1),∴.BD=(-2,-2,0),BB=(0,0,2),BE=(-2,0,设面PCD的法向量为n=(x,y,x)1).设面B1BD的法向量为n=(x,y,2),:n⊥Bd,n⊥BB,n.DC=y=0.22x2y=0令y=1,则x=-1,=0.得n=(-110,令之=一1，则y=0,x=√2，故n=(W2,0,一1)，2x=0,设直线PA与面PCD所成的角为O,cosm,酝-n奕-四所以sin0=nBE5w成w离日设直线BE与面B,BD所成角为0，则sin9=cosn,B正1=10，5,故故直线PA与面PCD所成角的正弦值为选B.;7.解析(1)如图，过点C作CO⊥AA1,垂足为O,.面AA,CC⊥面AA,B,B,∴.CO⊥4.号解析以C为坐标原点，CD所在的直线为x轴。面AAB,B.CB所在的直线为y轴，CP所在的直线为之轴建立如图又OBC面AA,B,B,∴.C)⊥OB.所示的空间直角标系Cxy之，则D(1,0,0),A(1,1,0),又.'CA=CB,CO=CO,∠COA=∠COB=90°，B(0,1,0),E(0,0,1),从而DA-(0,1,0),BA-(1,0,..Rt△AOCc≌Rt△BOC,..OA=(OB.0).B配=(0，-1,1).设面ABE的法向量为n%∠AAB=45,AA1⊥OB..AA,⊥CO,CO∩OB=O,.AA1⊥面BOC=(a,b,c)又BCC面BOC,.AA1⊥BC.n…BA=0,ja=0,由法向量的性质可得1·流-0-b十(=0，(2)BB,=√2AB=2,直线BC与面ABB1A1所成角为45°，D为CC的中点，令c=1,则a=0,b=1,所以n=(0,1,1).23XLJ(新)·数学-B版一XJC·133·