衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量) 全国版十五数学试题

2023-09-23 02:51:00 35℃

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设r()=g0-g(-。-)0<<易1面临考妙招c0s∠A0M=4同角三角通数的基本关系以sinA=3含有双变量的不等式证明问题中的双变量指5tan∠AOM=5,C0sA=-亏，则sin2A=2 sin Acos A=则F'()=g(x)+g(-1-x)=2a+1>0的是所给的不等关系中涉及两个不同变量，→双曲线C的渐近线方程25 cos 2A cos2A sin?A24x(ax+1)425,所以处理此类问题有两个策略：一是转化，即由已所以(0,因此cosA<0.(sinA-cosA)2=1-名多热考题型第7题结合对数运算、对数函数的性质考查比较大小方程师⊙新的考向第12题以等比数列为切入点，考查数列中不等关系的判断【解析】解法=因为AM的垂直分线经过坐2nA4=架，因为smA-csA>0,所以创题@热考知识第21题考查椭圆的标准方程、几何性质，直线与椭圆的位置关系，标原点O,所以1OA1=1OM1=a,所以10A12+10M12-1AM12②由①2解得血A=号，鹛答案速查倍速核对有的放矢N心=BC+NB=AD+A,(关键：用相同的基底表示cos∠AOM=210A|·1OM11-5 BAADC 6-8 CCD出向量)m4-号期+引（血22cos2A9.ABD.10.AD 11.CD 12.BCD则MD·NC=(AD-Ai)·(AD+Ai)=A亦。+-(913.-614.-1156m16y=源+2A7=3,又1MD1=1NC1=√5，所以M⑦与NC所2a2号，所以amLA0M-子，（关铝故选C5成角的余弦值为MD1·C5MD·NC3键：利用余弦定理求出cos∠AOM)7.C【解析】因为b=lg3<1gn3-}<号，所详解详析查漏补缺触类旁通所以双曲线C的渐近线方程为y=±4x,(点找：1.B【解析】A={xlx2-2x-3≤0={xl-1≤x≤3解法二如图，以A为原直线倾斜角的正切值为该直线的斜率)以e2,所以n()>lme2,因此i)=(-bi)×(1+i)=b-bi=a-i,得a=b=1,坐标系，则M(1,0),D(0,解法二由题可知1AW1=,401=0设h子>号，所以>c,放运C因此z=i,故选A2),N(2,0),C(3,2),所AAM的垂直分线交AM于点H,∠AOH=O,则解法=由z(1+i)=a-i得：=a--a,1以MD=(-1,2),N元=(1,2)，故MD与NC所成&D【解题思路】)一-1+i2角的余密恤票：隔号IAHI1sinIA01-1A0川0,所以m0=},所2“,因为复数：为纯虚数，所以：为纯虚数，故-fx),f(x)=1-2+1→函数f(x)为奇函代一招制胜以tan∠A0M=tan20-,a=1,所以z=-i,则z=i,故选A.求解与面图形有关的向量问题，一般是选两。(美利用数，且在R上单调递增e)+am)<0有解，e<3.A【解析】该同学随机掷一枚骰子，得到1点个模与夹角都确定的向量作为基底，然后用这三角知识求tan∠AOM)-ar有解令e+g(x）:e+a求导或5点的概率为}，则该同学掷一枚骰子4次，得组基底表示其他向量，若面图形特殊（如正所以双曲线C的渐近线方程为y=±子，放选C方形、等边三角形等)，易于建系且易于写出点分a>0,。=00<0三种情况计论，得解到1点或5点的次数超过2次的概率P=6.C【解题思路】首先根据已知条件求出sinA,的坐标，则考虑将向量坐标化，一旦所求向量cosA的值，再利用二倍角公式求解【解析】因为f(x)的定义域为R,f(-x)=C×(兮x1-号+C×(兮=)，放选A用坐标表示，问题便可迎刃而解2-x),所以函数(x)为奇函数，因为2x+14.D【解题思路】先把向量MD,N元都用向量A心5.C【解题思路】解法一AM的垂直分线经【解析】通解由sinA+cosA=及sinA+与Ai表示出来，即可求得M⑦·NC,再利用向量aMI-。csA=1,解得inA=专，0sA=-号或cmA代x)=1-2十所以函数f()在R上单调递的夹角公式即可得解.过坐标原点0一→10A1=10M1=a余弦定理增.因为f(e)+f(ax)<0有解，即f(e)<【解析】解法=由题可得MD=AD-AM,号mA=-子，因为0<40，所-f(ax)有解，所以f(e)

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