河南省2023～2024学年度八年级综合素养评估(一)[PGZX C HEN]数学答案正在持续更新，目前大联考答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

本文从以下几个角度介绍。

1、河南省2023-2024学年第一学期教学质量检测八年级数学
2、河南省2024～2024学年度八年级期中检测卷(二)
3、河南省2023-2024学年度八年级期末检测卷
4、河南省八年级上册数学期末试卷2023-2024
5、2024河南省八年级上册数学期中考试试卷
6、2023-2024河南八年级数学期末考试题及答案
7、2023-2024河南省八年级期中卷(一)数学
8、河南省2023-2024学年度八年级期末检测卷(一)数学
9、河南省2023-2024学年度八年级期中检测卷(二)
10、河南省2023-2024学年度八年级期中检测卷二

过C作CH⊥BB,过B作BD⊥AA',AA'-CC=AA'-(BB'-BH)=AA'-BB'+100=AD++100,由题，易知△ADB为等腰直角三角形，所以AD=DB.所以AA'-CC=DB+100=A'B+100.因为∠BCH=15,所以CH=CB'=,100tan15°在△AB'C中，由正弦定理得：ABCB100100sin 45-sin 75-tan 15'cos 15 sin 15sm15°=sin(46°-309=sn45cos30°-0os45sin30°-6-Y2则有D1,0,1),F(1,1,0),M(0,1,2),B(00,0,410×4×D=(01,-1),B亦=(11,0)，B=(0,1,)所以A'B'=100(√3+1)≈273设面BFM的法向量为n=(x,y,z)v√6-√2x十y=0,所以AA'-CC=A'B+100≈373.故选：B.则有a:应0【命题立意】本题主要考查数学应用、直观想象和数学运算能力，属n·B成=0，气y叶2=0，取y=1,则有=-1,2=-2，于中档题.所以面BFM的一个法向量为n=(-1,1,一2)，【考题3】【解析】选BD.所以cos(DF,n》=DF·n0+1+2√3易知，点P在矩形BCC1B1内部（含边界）.IDF||n√2·√62’对于A,当入=1时，B萨=BC+uBB,=BC+uCC,即此时P点轨迹为线段CC1,△AB,P的周长不是定值，故A错误.所以直线DF与面BFM所成角的正弦值为。对于B,当u=1时，BP=λBC+BB,=BB,十λB1C,故此时P点轨【例2】【解析】(1)连接OC,O,D,迹为线段B,C,而B,C∥BC,BC∥面A1BC,则有P到面因为C,D是半圆AB的两个三等分点，A:BC的距离为定值，所以其体积为定值，故B正确.所以∠AOD=∠DOC=∠CO1B=60°，对于C,当入=号时，B萨=号B武+rBB,取BC,B,G中点分别为又O1A=O1B=OC=OD,所以△AOD,△COD,△BOC均为等边三角形，Q,H,则B驴-BQ+μQ产，所以P,点轨迹为线段QH,不妨假设AP所以OA=AD=DC=CO,⊥BP,则AP+BP=AB,即（写）广+1-w2+(分）°+=所以四边形ADCO是行四边形，所以CO∥AD,又因为CO在面ADE,ADC面ADE,2,解得μ=0或u=1,所以点P与，点Q或H重合时，A1P⊥BP,故C所以CO∥面ADE.错误.因为EA,FC都是圆柱O1O2的母线，所以EA∥FC又因为FC寸面ADE,EAC面ADE,所以FC∥面ADE.又CO,FCC面FCO,且CO∩FC=C,所以面FCO∥面ADE.02对于D,当u=号时，B驴=入B武+号Bg,取BB,CC中点为M,(2)连接AC,因为FC是圆柱OO2的母线N.B立=BM+入M衣，所以P点轨迹为线段MN.设AB与A1B交所以FC⊥圆柱OO2的底面，于点K,连接PK,易知A BLAB1,要使A1B⊥面ABP,需A1B所以∠FAC即为直线AF与面ACB所成的角，即∠FAC=30°，⊥KP,所以点P只能是N点，故D正确.故选：BD.因为AB为圆O1的直径，所以∠ACB=90°，【命题立意】本题考查了直棱柱的结构特征，考查了直线与面垂直在Rt△ABC中，∠ABC=60°，BC=1,的判定，考查了立体几何中的定值问题，考查数学抽象素养，属于所以AC=BC。tan60°=√3，难题.所以在Rt△FAC中，FC=ACtan30°=l.第10讲空间直线与面的位置关系及空间角的求法以C为原点，CA、CB、CF的方向分别为x轴、y轴、之轴的正方向建立空间直角坐标系.【典例剖析】【例1】【解析】(1)，点M在CE的中点处，证明如下：则C(0,0,0),A(5,0,0),B(0,1,0),F(0,0,1),则AB=(-5,1,0),AF=(-√5,0,1).设面ABF的法向量为n=（x,y,之)，所以店n=一x十y=0即=Ex,AF·n=-3x+z=0,【z=V3x,令x=1得n=（1w3,√3)，又面BCF的法向量为m=(1,0,0),则cos(n,m〉=n·m1=7取BC中点P,连接MP,AP,Tn1m=方7，根据题意，可知PM∥AF,PM=AF,所以四边形AFMP是行四边形，所以AP∥MF所以二面角A一FB-C的余弦值为又因为FM￠面ABCD,APC面ABCD,所以MF∥面ABCD.02即点M在线段CE的中点处成立(2)设AF=AB=AD=1,如图建立空间直角坐标系，158