炎德英才大联考·长郡中学2024届高三月考试卷(二)数学答案正在持续更新，目前大联考答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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1、2023-2024炎德英才大联考长郡中学高三月考四

17.(1)证明：(n十1)2-2=2n十1.……1分设数列{an}的公差为d,则am+1一an=d,…2分则[an+1十(n十2)2-(n十1)2]-[an十(n十1)2-n2]=an+1-an十2=d十2，…3分故数列{an十(n十1)2一n2}是公差为d十2的等差数列.……4分解：因为a=5,5=3,所以公差d==-1,…所以a1=a3-2d=7,则an=a1十(n-1)d=8-n.…6分因为2a.十n+√干可=2(8-n)十Wn十I-√万，…8分所以S.=2x+8m+反-I+5-2+十n十-n=-+15m十Vn-1.…10分218.解：(1)该市一天的天气为晴天的概率估计值为10+52+13=0.75；100…2分该市一天的天气为雨天的概率估计值为-0.06，…4分(2)2×2列联表如下：交通顺畅交通拥堵合计天气好621375天气不好131225合计75251008分由题意可知K2=100X62X12二3X13)≈9.404，.10分75×25×75×25查表可得P(K2≥7.879)=0.005=0.5%，因为9.404>7.879，…11分所以有99.5%的把握认为两种交通路况和“天气情况”有关.…12分19.解：(1).4sinC(acos B-+bcos A)=ctan C,.'.4sin C(sin Acos B+cos Asin B)=sin Ctan C,2分.sinC>0,.4(sin Acos B+cos Asin B)=tanC,…3分4sin(A+B)=4sin C=sin C.cos C,…4分∴.cosC=4·…5分又如C-√-（宁=年放mC=压6分(2)因为a=4,△ABC的周长为10，所以c=6-b.….7分由余弦定理得，c2=a2十b2-2abc0sC,即(6-b)2=16十2一2b,…8分獬得b=2,…9分所以△ABC的面积S=号ainC-√正.10分设△ABC内切圆的半径为r,则2(a十b什c)r=S,….11分故=S=25=a+b+c-105…12分【高三数学·参考答案第3页（共5页）】·22-12-253C·